10.1.3古典概型-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

10.1.3古典概型 1 研究随机现象，最重要的是知道随机事件发生的可能性大小。 1.概率的概念： 对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率，事件A的概率用 P（A）表示。 导入新课 2 我们讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验，它们有哪些共同特征？ 1、有限性：样本空间的样本点只有有限个； 2、等可能性：每个样本点发生的可能性相等。 古典概型的概念： 我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型。 思考 下面两个随机试验，如何度量事件A和事件B发生的可能性大小？ （1）一个班级中有18名男生、22名女生。采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生” （2）抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面朝上” （1）班级中共有40名学生，从中选择一名学生，即样本点是有限个；因为是随机选取的，所以选到每个学生的可能性都相等，因此这是一个古典概型。 抽到男生的可能性大小，取决于男生数在班级学生数中所占的比例大小。因此，可以用男生数与班级学生数的比值来度量。这个随机试验的样本空间中有40个样本点，而事件A=“抽到男生”包含18个样本点。因此，事件A的可能性大小为 思考 （2）我们用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”， 则试验的样本空间Ω={（1，1，1），（1，1，0），（1，0，1）， （1，0，0），（0，1，1），（0，1，0），（0，0，1）， （0，0，0）}，共有8个样本点，且每个样本点是等可能发生的，所以这是一个古典概型。 事件B发生的可能性大小，取决于这个事件包含的样本点在样本空间包含的样本点中所占的比例大小。因此可以用事件包含的样本点数与样本空间包含的样本点数的比值来度量。因为B={（1，0，1），（0，1，0），（0，0，1）}所以事件B发生的可能性大小为3/8 古典概型的概率计算公式 一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率 其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数. 单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生有一题不会做，他随机地