1.2.1 一元二次方程的解法（一）直接开平方法-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）

2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版） 1.2.1 一元二次方程的解法（一）直接开平方法 典例解读 【典例1】下列方程不能用直接开平方法求解的是（ ） A． B． C． D． 教材知识链接 【教材知识必背】 直接开方法解一元二次方程原理： (1)直接开方法解一元二次方程：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法称为直接开平方法. (2)直接开平方法的理论依据：平方根的定义. 特别说明： 用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）． 精准变式题 【变式1-1】关于的方程能直接开平方求解的条件是（ ） A． B． C．为任意数 D．为任意数且 典例解读 【典例2】一元二次方程的解是（ ） A． B． C． D． 【典例3】方程x2＝0的解为（ ） A． B． C．无解 D．以上都不对 【典例4】一元二次方程的解是（ ） A．-2 B．无解 C． D． 教材知识链接 【教材知识必背】 形如关于x的一元二次方程，可直接开平方求解 若 则；表示为 方程有两个不等实数根 若 则x=O表示为 方程有两个相等的实数根 若 则方程无实数根 特别说明： 　　(1)先移项，再开方； 　　(2)形如的方程不一定有解，需要分情况讨论. 精准变式题 【变式2-1】10．方程的解为（ ） A．， B．， C．， D． 【变式2-2】解方程： （1）； （2）． 【变式2-3】．解方程：． 【变式2-4】一元二次方程x2﹣9＝0的两根分别是a，b，且a＞b，则2a﹣b的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．6 D．9 【变式3-1】方程2x2＝0的解为（ ） A． B． C．无解 D．以上都不对 【变式4-1】一元二次方程2的解是（ ） A． B． C．无解 D．， 典例解读 【典例5】方程的解为（ ） A． B． C． D． 【典例6】 教材知识链接 【教材知识必背】 形如关于x的一元二次方程，可直接开平方求解，两根是 ． 特别说明： 用直接开平方法解一元二次方程的理论依据是平方根的定义，应用时应把方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，就可以直接开平方求这个方程的根. 【变式5-1】解方程（1）：．（2）：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 【变式6-1】解方程：（1） （2） 典例解读 【典例7】 实数，用符号表示，两数中较小的数，如，若，则 _________． 【变式7-1】．按如图所示的运算程序，若输出的，则输入的值为（ ） A．3 B．-3 C．5 D．-5 【变式7-2】嘉嘉和琪琪用图中的、、、四张带有运算的卡片，做一个“我说你算”的数学游戏，规则如下：嘉嘉说一个数，并对这个数按这四张带有运算的卡片排列出一个运算顺序，然后琪琪根据这个运算顺序列式计算，并说出计算结果．例如，嘉嘉说2，对2按的顺序运算，则琪琪列式计算得：． （1）嘉嘉说-2，对-2按的顺序运算，请列式并计算结果； （2）嘉嘉说，对按的顺序运算后，琪琪得到的数恰好等于12，求． 综合提升变式练 一、单选题 1．对于方程，下列叙述正确的是（ ） A．不论c为何值，方程均有实数根 B．方程的根是 C．当时，方程可化为或 D．当时， 二、填空题 2．方程的解是_____． 3．方程的解是______． 4．一元二次方程的根是___________． 5.解方程：的解是____． 6．一元二次方程的解为__________． 三、解答题 7．解方程（1）2－8＝0 （2） 8．如果下列图形由相同的小正方形组成，观察图形的变化，回答下列问题： （1）第6个图形有________个小正方形；第个图形有________个小正方形； （2）若第个图形有576个小正方形，求的值． 9．已知a、b为实数，且a、b均不为0，现定义有序实数对（a，b）的“真诚值”为：，如数对（3，2）的“真诚值”为：d（3，2）＝3×22﹣3＝9，数对（﹣5，﹣2）的“真诚值”为：d（﹣5，﹣2）＝（﹣2）×（﹣5）2﹣（﹣2）＝﹣48． （1）根据上述的定义填空：d（﹣3，4）＝　 　，d（3，﹣2）＝　 　； （2）数对（a，2）的“真诚值”的绝对值为：|d（a，2）|，若|d（a，2）|＝8，求a的值． 10．在数学活动课上，李老师设计了一