2021年山东省济宁市中考数学真题试卷 解析版

2021年山东省济宁市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（　　） A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损 2．一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法其中正确的是（　　） A．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 C．是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．是中心对称图形，但不是轴对称图形 3．下列各式中，正确的是（　　） A．x+2x＝3x2 B．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y C．（x2）3＝x5 D．x5÷x3＝x2 4．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝72°28′，那么∠D的度数是（　　） A．72°28′ B．101°28′ C．107°32′ D．127°32′ 5．计算÷（a+1﹣）的结果是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，正五边形ABCDE中，∠CAD的度数为（　　） A．72° B．45° C．36° D．35° 8．已知m，n是一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 9．如图，已知△ABC． （1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N． （2）分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P． （3）作射线AP交BC于点D． （4）分别以A，D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点． （5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F． 依据以上作图，若AF＝2，CE＝3，BD＝，则CD的长是（　　） A． B．1 C． D．4 10．按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．数字6100000用科学记数法表示是 　 　． 12．如图，四边形ABCD中，∠BAC＝∠DAC，请补充一个条件 　 　，使△ABC≌△ADC． 13．已知一组数据0，1，x，3，6的平均数是y，则y关于x的函数解析式是 　 　． 14．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心，以OB为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是 　 　． 15．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的正半轴交于点A，对称轴为直线x＝1．下面结论： ①abc＜0； ②2a+b＝0； ③3a+c＞0； ④方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一个根大于﹣1且小于0． 其中正确的是 　 　．（只填序号） 三、解答题：本大题共7小题，共55分。 16．（5分）计算：|﹣1|+cos45°﹣（）﹣3+． 17．（7分）某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题． （1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 　 　； （2）请补全条形统计图； （3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是 　 　； （4）已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？ 18．（7分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C（2，0），点B（0，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数y＝（x＞0）图象上的点（1，n），求m，n的值． 19．（8分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D是BC的中点，连接OD并延长交⊙O于点E，作∠EBP＝∠EBC，BP交OE的延长线于点P． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）若AC＝2，PD＝6，求⊙O的半径． 20．（8分）某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元． （1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？ （2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱．如调整价格，每降价1元，平均每天可多卖出20箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？ 21．（9分