第6讲 固液压强综合计算-【暑假辅导班】2021年新九年级物理暑假精品课程（上海沪教版）

第6讲 固液压强综合计算 【知识点归纳与整理】 一、固体压强计算 1、固体压强计算公式：______________ （柱体（正、长方体、圆柱体）的压强公式_________（h为物体高度） 2、固体切割： 横切： 切去与高度有关（例如切去相同高度）ΔP=ρgΔh 切去与质量有关（例如切去相同质量）ΔP=Δmg/S 纵切：压强与原来的相同，变化量为零 3、切割后组合：注意质量和受力面积的变化。 【答案】1、P=F/S；P=ρgh 二、液体压强计算 1、液体压强计算公式：_________________ （ρ为液体密度，h为自由液面到液体液体某点的垂直距离） 2、规则的柱形容器（正、长方体、圆柱体）的压强公式_____________ 3、对于在规则的容器中抽出/倒入相同质量的同种液体底部压强变化（ΔP=Δmg/S） 4、对于在规则的容器中抽出/倒入相同高度的同种液体底部压强变化（ΔP=ρgΔh） 【答案】1、P=ρgh 2、P=F/S 三、固液压强计算 1、注意区分，固体问题先压力再压强；液体问题先压强再压力。 2、只有柱体或柱形容器两个公式才可以通用。 3、几种情况下液体对容器底部的压力与重力的关系： F=G F<G F>G 【典例分析】 一、固体压强计算 知识点一：基础公式运用 【例1】如图所示为史前动物水龙兽的复原图，水龙兽在2.6亿年前曾统治地球。若一只水龙兽的质量为50千克，每只脚接触地面的面积为10-2米2，当该水龙兽站立在水平地面上时，求：（1）它对地面的压力F。 （2）它对地面的压强p。 【答案】（1）490牛 （2）12250帕 【例2】一块长方体花岗岩纪念碑高、宽、厚分别为10m，3m，2m，密度为2.5×103kg/m3，地面所能承受的最大压强为1.2×105Pa，为使地面能承受纪念碑，现把纪念碑立在高1m，密度为2×103kg/m3的长方体基石上（g取10N/kg） （1）纪念碑的质量是多少？ （2）若纪念碑直接矗立在地面上，它对地面的压强多大？ （3）基石的底面积至少要多大？ 【答案】（1）1.5×105kg （2）2.5×105Pa （3）15m2 【例3】如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克。求： （1）物体B的密度。A B （2）物体A对水平地面的压强。 【答案】（1）0.5×103千克/米3 （2）3920帕 【例4】质量为50kg的人，若他每只鞋底的面积为100cm2，问 （1）他能否站在可承受最大压强值为3×104Pa的冰面上； （2）他能从冰面上走过去吗？为什么？ 【答案】（1）压强为25000帕，能 （2）压强为50000帕，不能 知识点二：纵切、横切、组合 【例5】如图所示，横截面为正方形的实心均匀长方体放置在水平地面上，高度为0.2米，密度为2×103千克/米3。若在该长方体上沿竖直方向截去四分之一，求这时剩余部分对水平地面的压强。 【答案】3.92×103帕 【例6】如图所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力分别为20牛和60牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。 若在正方体A、B上分别放置与A、B底面积相等、材料相同的的长方体物块C，和物块D，如图所示，如果它们的高度h相等，正方体A和B对水平地面的压强分别为pA′和pB′。请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。 【答案】当h=0.6米时pA′= pB′ 当h﹤0.6米时pA′﹤ pB′ 当h﹥0.6米时pA′﹥ pB′ 【例7】如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克。求： 若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为pA＇和pB＇，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围A B 【答案】当V=5.625×10－3时pA′=pB′ 当V﹤5.625×10－3米3时pA′﹥pB′ 当V﹥5.625×10－3米3时pA′﹤pB′ 【例8】甲、乙两个均质正方体分别放置在水平地面上，甲的质量为6千克，边长为0.1米，乙的密度为4×103千克/米3，边长为0.2米。 如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L的部分并分别放在各自剩余部分上方，示意图如图所示。请判断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同，若不行请说明理由；若行，请计算截去部分的宽度L。A A L 【答案】0.04米 二、液体压强计算 知识点一：基础公式运用 【例1】去年6月24日我国自主研制的深海探测器——“蛟龙号”在马里亚纳海沟试验海域成功下潜至7020米海底。（海水密度取1.0×