安徽省芜湖市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版）

书书书 ２０１９—２０２０学年度第二学期芜湖市中小学校教育教学质量监控 高一年级数学试题卷 一、单选题（本大题共１２小题，每小题３分，共３６分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） １数列 －１，３，－５，７…的一个通项公式为 Ａａｎ ＝２ｎ－１ Ｂａｎ ＝（－１） ｎ＋１×（２ｎ－１） Ｃａｎ ＝（－１） ｎ×（２ｎ－１） Ｄａｎ ＝（－１） ｎ×（２ｎ＋１） ２现要完成下列３项抽样调查：①从１０盒酸奶中抽取３盒进行食品卫生检查；②科技报告厅 有３２排，每排有４０个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见， 需要请３２名听众进行座谈；③某中学共有１６０名教职工，其中一般教师１２０名，行政人员１６ 名，后勤人员２４名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为２０ 的样本其中较为合理的抽样方法是 Ａ简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 Ｂ简单随机抽样，分层抽样，系统抽样 Ｃ系统抽样，简单随机抽样，分层抽样 Ｄ分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 ３下列命题中，正确的是 Ａ若ａ＜ｂ，则ａｃ２ ＜ｂｃ２ Ｂ若ａ＞ｂ＞０，则１ａ＜ １ ｂ Ｃ若ａ＞ｂ，则ａ２ ＞ｂ２ Ｄ若ａ＞ｂ＞０，ｃ＜ｄ＜０，则ａｃ＞ｂｄ ４设ｘ，ｙ满足约束条件 ｘ－ｙ≥０ ｘ－２ｙ≤０ ｙ－１≤ { ０ ，则ｚ＝２ｘ－ｙ的最大值为 Ａ０ Ｂ１ Ｃ２ Ｄ３ ５具有线性相关关系的变量ｘ、ｙ一组数据如表所示，ｙ与ｘ的回归直线方程为 ｙ^＝３ｘ＋ａ^，则 ａ^ 的值为 　 ｘ ０ １ ２ ３ ｙ －１ １ ４ ８ Ａ－１ Ｂ－１．５ Ｃ－２ Ｄ１ ６．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的Ｓ值为 Ａ３ Ｂ７ Ｃ１５ Ｄ１２ ）页６共（页１第卷题试学数一高市湖芜 ７我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺， 两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”，翻译过来就 是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后 每天，大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇．这个问题体现了古代对数列问题的研究， 现将墙的厚度改为１３０尺，则在第几天墙才能被打穿？ Ａ６ Ｂ７ Ｃ８ Ｄ９ ８设△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ，ｂ，ｃ，若２ａｃｏｓＢ＝ｃ，则△ＡＢＣ的形状一定是 Ａ直角三角形 Ｂ等腰直角三角形 Ｃ等腰三角形 Ｄ等边三角形 ９设Ｓｎ是等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和，若 Ｓ４ Ｓ８ ＝１３，则 Ｓ８ Ｓ１６ ＝ Ａ３５ Ｂ ３ １０ Ｃ １ ２ Ｄ １ ５ １０当ｘ∈Ｒ时，不等式ｋｘ２－ｋｘ＋２＞０恒成立，则ｋ的取值范围是 Ａ（－∞，０］∪（８，＋∞） Ｂ［０，＋∞） Ｃ（０，８） Ｄ［０，８） １１如图，某景区欲在两山顶 Ａ，Ｃ之间建缆车，需要测量两山顶间的距 离．已知山高ＡＢ＝槡３（ｋｍ），ＣＤ＝ 槡３３（ｋｍ），在水平面上Ｅ处测得山 顶Ａ的仰角为３０°，山顶Ｃ的仰角为４５°，∠ＢＥＤ＝１５０°，则两山顶Ａ、 Ｃ之间的距离为 槡Ａ ６３（ｋｍ） 槡Ｂ５３（ｋｍ） 槡Ｃ １３（ｋｍ） 槡Ｄ ６６（ｋｍ） １２已知方程ｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０，在（０，２）上有两个不同的解，则ｃ２＋２（ｂ＋２）ｃ的取值范围是 Ａ（０，槡２２） Ｂ（０， ３ ４） Ｃ（０，１） Ｄ（０，槡２） 二、填空题（本大题共４小题，每小题４分，共１６分） １３．抛掷甲、乙两枚质地均匀且各面分别标有１，２，３，４，５，６的骰子，记正面向上的数字分别为 ｘ，ｙ，则ｘ＜ｙ的概率是  １４函数ｙ＝ｘ＋ ４ｘ＋１＋２（ｘ＞０）的最小值为 ． １５已知数列｛ａｎ｝满足ａｎ＋１＝ ４ ２－ａｎ 且ａ１＝４，Ｓｎ为数列｛ａｎ｝的前项和，则Ｓ２０２０＝ ． １６在△ＡＢＣ中，已知槡２ａ＝４ｃｏｓＣ＋槡２ｃｓｉｎＢ，ｂ＝ 槡２２，则△ＡＢＣ面积的最大值是  ）页６共（页２第卷题试学数一高市湖芜 三、解答题（本大题共５小题，共４８分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） １７（本小题满分８分） 已知函数ｆ（ｘ）＝ｘ２－（３ａ＋１）ｘ＋ｂ （１）当ａ＝１，ｂ＝－５时，解不等式ｆ（ｘ）＞０； （２）当ｂ＝２ａ２＋２ａ时，解关于ｘ的不等式ｆ（ｘ）＜０（结果用ａ表示） １８（本小题满分１０分） 某城市２００户居民的月平均用电量（单位：度），以［１６０，１８０），［１８０，２００），［２００，２２０）， ［２２０，２４０），［２４０，２８０），［２８０，３００）分组的频率分布直方图如下： （１）求直方图中ｘ的值； （２）在月平均用电量为［２２０，２