2020-2021学年湘教版八年级下学期期末考试模拟卷（一）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（湘教版）

2020-2021年湘教版八年级下学期期末考试模拟卷（一） 考试范围：八年级下册全册；考试时间：90分钟；总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2021·天津八年级期中）下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（　　） A．2，4，5 B． ，2， C．5，6，7 D．3， ，4 【答案】B 【分析】 根据勾股定理的逆定理可以判断各个选项中的条件能否构成直角三角形，从而可以解答本题． 【详解】 解：A．∵22+42≠52， ∴以2，4，5为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B．∵（ ）2+22＝（ ）2， ∴以 ，2， 为边能组成直角三角形，故本选项符合题意； C．∵52+62≠72， ∴以5，6，7为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； D．∵32+（ ）2≠42， ∴以3， ，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 2．（2021·武陟中学八年级期末）如图，桌面上的长方体长为4，宽为3，高为2， ．一只蚂蚁（看作一点）从A点出发沿长方体的表面到达B点，则它运动的最短路程为（ ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意画出长方形的侧面展开图，连接AB，根据勾股定理求出AB的长即可． 【详解】 解：如图1所示，则 ， 如图2所示，则 ， 如图3所示，则 ， 综上：AB的最短距离为 ． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查的是平面展开－最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径，一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题． 3．（2021·辽宁沈阳市·九年级二模）若正多边形的一个内角是 ，则这个正多边形的边数为（ ） A．12 B．10 C．8 D．7 【答案】B 【分析】 本题需先根据已知条件设出正多边形的边数，再根据正多边形的计算公式得出结果即可． 【详解】 解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得： （n-2）×180°÷n=144°， 解得：n=10． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了正多边形的内角，在解题时要根据正多边形的内角公式列出式子是本题的关键． 4．（2021·湖南株洲市·八年级期中）如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ） A．∠E＝∠CDF B．BE＝2CF C．AD＝2BF D．EF＝DF 【答案】B 【分析】 首先根据平行四边形的性质可得CD∥AB，再根据平行线的性质可得∠E=∠CDF；首先证明△DCF≌△EBF可得EF=DF；根据全等可得CF=BF= BC，再利用等量代换可得AD=2BF；根据题意不能证明AD=BE，因此BE不一定等于2CF． 【详解】 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB， ∴∠E=∠CDF，故A成立； ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB，CD∥BE， ∴∠C=∠CBE， ∵BE=AB， ∴CD=EB， 在△CDF和△BEF中， ， ∴△DCF≌△EBF（AAS）， ∴EF=DF，故D成立； ∵△DCF≌△EBF， ∴CF=BF= BC， ∵AD=BC， ∴AD=2BF，故C成立； ∵AD≠BE， ∴2CF≠BE，故B不成立； 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边平行且相等． 5．（2021·天津八年级期中）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC＝2BF，连接AE，EF，AF．若AB＝2，AD＝3，则∠AEF的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．不能确定 【答案】B 【分析】 根据矩形的性质得出∠B＝∠C＝90°，CD＝AB＝2，BC＝AD＝3，求出AB＝CF＝2，CE＝BF＝1，根据全等三角形的判定推出△ABF≌△FCE，根据全等三角形的性质得出AF＝EF，∠BAF＝∠CFE，求出∠AFE=90°，再求出答案即可． 【详解】 解：∵四边形ABCD是矩形，AD＝3，AB＝2， ∴∠B＝∠C＝90°，CD＝AB＝2，BC＝AD＝3． ∵点E是CD的中点，FC＝2BF， ∴CE＝DE＝1，BF＝1，CF＝2． ∴AB＝CF＝2，CE＝BF＝1． 在△ABF和△FCE中， ， ∴△ABF≌△FCE（SAS）． ∴AF＝EF，∠BAF＝∠CFE． ∵∠B＝90°， ∴∠BAF+∠AFB＝90°． ∴∠CFE+∠AFB＝90°． ∴∠AFE＝180°﹣（∠CFE+∠AFB）＝180