暑假作业09 平行四边形（一）-【暑假强化练】2021年暑假八升九数学（北师大版）

暑假作业09平行四边形一 参考答案与试题解析 一．选择题（共30小题） 1．如图，若平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是　　 A． B． C． D． 【分析】根据“平行四边形的对边平行且相等的性质”得到点的纵坐标与点的纵坐标相等，且即可得到结论． 【解答】解：在中，，， ， 又，， 点的纵坐标与点的纵坐标相等， ， 即； 故选：． 【点评】本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质．熟练掌握“平行四边形的对边平行且相等”的性质的解题的关键． 2．在中，与的大小比是，则和的大小分别是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 【分析】首先根据平行四边形的邻角互补的性质和邻角的比求得一对邻角的度数，然后求得另一对邻角的度数即可． 【解答】解：四边形是平行四边形， ，，， 与的大小比是， ，， ，， 故选：． 【点评】考查了平行四边形的性质，解题的关键是了解平行四边形的邻角互补的性质，难度不大． 3．如图，在平行四边形中，，点为平行四边形内一点且，若，则的长为　　 A．3 B． C． D． 【分析】取，的中点，，连接，，，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得，，过点作交于点，根据平行线的性质证明为等腰直角三角形，进而可得结果． 【解答】解：如图，取，的中点，，连接，，， 则， 在平行四边形中，，， ，的中点为，， ， ，， ，， ， 过点作交于点， ， ，， ，， ， ， 为等腰直角三角形， ． 故选：． 【点评】本题考查了平行四边形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰直角三角形的判定与性质，解决本题的关键是综合以上知识的应用． 4．平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为　　 A．4，4，8，8 B．5，5，7，7 C．5.5，5.5，6.5，6.5 D．3，3，9，9 【分析】利用平行四边形两组对边相等，进而再利用周长及两边的关系建立方程组即可求解． 【解答】解：设两邻边分别为，， 由题意可得， 解得， 所以平行四边形的各边长为5，5，7，7， 故选：． 【点评】主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分． 5．下列图形中，与不一定相等的是　　 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．正六边形 【分析】由等边三角形的性质、等腰三角形的性质、平行四边形的性质、正六边形的性质分别对各个选项进行判断即可． 【解答】解：、是等边三角形， ，故选项不符合题意； 、是等腰三角形， 或或，故选项符合题意； 、四边形是平行四边形， ，故选项不符合题意； 、六边形是正六边形， ，故选项不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、正六边形的性质，熟练掌握等边三角形的性质、等腰三角形的性质、平行四边形的性质、正六边形的性质是解题的关键． 6．在平行四边形中，的值可以是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行四边形的对角相等，容易得出结论． 【解答】解：四边形是平行四边形， ，， 正确， 故选：． 【点评】本题考查了平行四边形的对角相等的性质；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键． 7．如图，在平行四边形中，连接，且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则的长是　　 A． B． C．6 D．12 【分析】由平行四边形的性质得出，得出，证得，得出，由直角三角形的性质可得出答案． 【解答】解：四边形是平行四边形， ， 又， ， ，， ， ， ，， ， ， ， ． 故选：． 【点评】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 8．如图，在平行四边形中，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】由平行四边形的性质可得，，即可求的度数． 【解答】解：四边形是平行四边形， ，，且， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键． 9．等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为，则这个三角形的腰长是　　 A． B． C．或 D．或 【分析】两部分之差可以是底边与腰之差，也可能是腰与底边之差，解答时应注意． 【解答】解：如图， ，由题意一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为 所以，即 也有可能是，解得 故选：． 【点评】理解题中两部分之差的两种情况，解题时应全面考虑． 10．下列图形中，只有一条对称轴的图形是　　 A． 等腰梯形 B． 矩形 C． 等边三角形 D． 圆 【分析】根据