暑假作业07 分式与分式方程（一）-【暑假强化练】2021年暑假八升九数学（北师大版）

暑假作业07分式与分式方程一 参考答案与试题解析 一．选择题（共30小题） 1．下列各式是分式的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据分式的定义作答，一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式． 【解答】解：、是多项式，故本选项不符合题意； 、是单项式，故本选项不符合题意； 、是单项式，故本选项不符合题意； 、是分式，故本选项符合题意． 故选：． 【点评】本题主要考查的是分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键． 2．在下列式子：，，，，中，分式有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【解答】解：，的分母中含有字母，属于分式，其它的属于整式． 故选：． 【点评】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 3．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用分式有意义的条件得出的取值范围． 【解答】解：若分式在实数范围内有意义，则， 解得：． 故选：． 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键． 4．要使分式有意义，的取值应满足　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零，即可得出答案． 【解答】解：要使分式有意义，则， 解得：． 故选：． 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握分式有意义的条件是解题关键． 5．若分式的值为0，则的值为　　 A． B．2 C．3 D．0 【分析】根据分式值为零的条件列出方程和不等式，解方程和不等式得到答案． 【解答】解：分式的值为0， ，， 解得，， 故选：． 【点评】本题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键． 6．如果分式的值为0，那么的值是　　 A． B． C． D． 【分析】根据分式值为零的条件可得且，再解即可． 【解答】解：由题意得：且， 解得：， 故选：． 【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 7．若，且，则的值等于　　 A． B． C．1 D． 【分析】将代数式表示为，然后整体代入所求分式化为含有的分式后，化简即可． 【解答】解：， ， ． 故选：． 【点评】本题主要考查了求分式的值和“整体“代入法，解题关键是能够观察代数式的特点运用“整体”代入法简化计算． 8．已知，则代数式的值为　　 A．1 B． C． D． 【分析】直接利用分式的性质化简，在把已知数据代入得出答案． 【解答】解： ， ， ， ， 原式． 故选：． 【点评】此题主要考查了分式的值，正确化简分式是解题关键． 9．下列变形一定正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 【解答】解：、分式的分子分母都乘减去2，分式的值改变，故错误； 、分式的分子分母都乘以同一个不为零的整式，分式的值不变，而可能为0，故错误； 、分式的分子分母都乘以同一个不为零的整式，分式的值不变，而不为0，故正确； 、分子分母都平方，分式的值可能改变，故错误； 故选：． 【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是正确理解分式的基本性质． 10．下列计算错误的是　　 A． B． C． D． 【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：、原式，不符合题意； 、原式，符合题意； 、原式，不符合题意； 、原式，不符合题意． 故选：． 【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键． 11．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据约分、幂的乘方与积的乘方、合并同类项以及单项式乘单项式的法则分别对每一项进行分析即可． 【解答】解：、不能约分，故本选项错误； 、，故本选项正确； 、，故本选项错误； 、，故本选项错误； 故选：． 【点评】此题考查了约分、幂的乘方与积的乘方、合并同类项以及单项式乘单项式，熟练掌握法则是解题的关键． 12．化简分式的结果是　　 A． B． C． D． 【分析】先把分式的分子分解因式，再约分即可． 【解答】解： ， 故选：． 【点评】本题考查了分解因式，约分和分式的基本性质，能熟记分式的基本性质是解此题的关键，注意：分式的分子和分母都乘以或除以同一个不等于0的数，分式的值不变． 13．把，通分，下列计算正确的是　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】找出两分式分母的最简公分母，利用分式的基本性质通分即可． 【解答】解：两分式的最简公分母为， 、通分后分母不相同，不符合题意； 、，，符合题意； 、通分后分母不相同，不符合题意；