暑假作业06 因式分解-【暑假强化练】2021年暑假八升九数学（北师大版）

暑假作业06因式分解 参考答案与试题解析 一．选择题（共30小题） 1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可． 【解答】解：、不属于因式分解，故本选项不符合题意； 、不属于因式分解，故本选项不符合题意； 、不属于因式分解，故本选项不符合题意； 、属于因式分解，故本选项符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，也叫分解因式． 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据因式分解的意义，可得答案． 【解答】解：、把一个多项式转化成几个整式积的形式，符合题意； 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不符合题意； 、是整式的乘法，不符合题意； 、是整式的乘法，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了因式分解的意义，利用因式分解的意义是解题关键． 3．下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案． 【解答】解：、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； 、，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意； 、，故此选项不符合题意； 、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了因式分解的意义．严格按照因式分解的定义去验证每个选项是正确解答本题的关键． 4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案． 【解答】解：、，从左到右的变形是整式的乘法运算，不是因式分解，故此选项错误； 、，从左到右的变形，不是因式分解，故此选项错误； 、，故此选项错误； 、，从左到右的变形，是因式分解，故此选项正确． 故选：． 【点评】此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键． 5．把多项式分解因式，应提的公因式是　　 A． B． C． D． 【分析】首先确定系数的最大公约数，进而得出相同字母最低次数，即可得出答案． 【解答】解：． 故选：． 【点评】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数； （2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的． 6．多项式的公因式是　　 A． B． C． D． 【分析】根据确定公因式的方法定系数，①即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂，进行计算即可得出答案． 【解答】解：多项式的公因式是． 故选：． 【点评】本题主要考查了公因式，熟练应用公因式的概念进行求解是解决本题的关键． 7．多项式的各项公因式是　　 A． B． C． D． 【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项． 【解答】解：，则是公因式， 故选：． 【点评】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“”． 8．多项式，与的公因式为　　 A． B． C． D． 【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项． 【解答】解：因为，，， 所以多项式，与的公因式为． 故选：． 【点评】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数； （2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“”． 9．把分解因式，正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】直接提取公因式，进而分解因式即可． 【解答】解：． 故选：． 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 10．把分解因式　　 A． B． C． D． 【分析】直接找出公因式，进而分解因式得出答案． 【解答】解：原式． 故选：． 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 11．已知，，则代数式的值是　　 A．6 B． C． D． 【分析】首先提公因式，再代入计算即可． 【解答】解：， 故选：． 【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握确定公因式的方法． 12．下列因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】用提公因式法逐个因式分解即可选出正确答案． 【解答】解：，故错误， ．，故错误， ．，故错误， ．，故正确． 故选：