暑假作业04 一元一次不等式与一元一次方程（二）-【暑假强化练】2021年暑假八升九数学（北师大版）

暑假作业04一元一次不等式与一元一次方程（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共24小题） 1．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是　　 A． B． C． D． 【分析】观察函数图象得到即可． 【解答】解：由图象可得：当时，， 所以关于的不等式的解集是， 故选：． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 2．如图所示，一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，随的增大而增大；②函数不经过第四象限；③不等式的解集是；④．其中正确的是　　 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题． 【解答】解：由图象可得， ，则，对于函数来说，随的增大而减小，故①错误； ，，则函数经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故②正确； 由可得，故不等式的解集是，故③正确； 可以得到，故④正确； 故选：． 【点评】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象和性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 3．已知一次函数的图象与轴交于点，且随自变量的增大而增大，则关于的不等式的解集是　　 A． B． C． D． 【分析】利用一次函数的图象，写出直线不在轴下方所对应的自变量的范围即可． 【解答】解：随自变量的增大而减小， 当时，， 即关于的不等式的解集是． 故选：． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数的性质． 4．如图，直线经过点，，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可． 【解答】解：观察图象知：当时，， 故选：． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 5．直线经过点，当时，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 【分析】因为点在直线上，所以根据图像可知：当直线在直线上方时，对应的的取值范围即为所求． 【解答】解：因为点也在直线上， 所以直线与直线的交点坐标是， 所以当时，的取值范围为． 故选：． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确的确定出的值，是解答本题的关键． 6．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 【分析】先利用正比例函数解析式确定点坐标，然后观察函数图象得到，当时，直线都在直线的下方，于是可得到不等式的解集． 【解答】解：把代入得，解得，则点坐标为， 所以当时，， 即不等式的解集为． 故选：． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 7．已知整数使得不等式组的解集为，且使得一次函数的图象不经过第四象限，则满足条件的整数的和为　　 A． B． C． D． 【分析】直接解不等式，进而得出的取值范围，再利用一次函数的性质得出的取值范围进而得出符合题意的值． 【解答】解：不等式组的解集为， 的解集为， ， 一次函数的图象不经过第四象限， ， 解得：， ， 整数的值为：，，，和为． 故选：． 【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确得出的取值范围是解题关键． 8．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是　　 A． B． C． D． 【分析】先利用待定系数法求出一次函数解析式，再求出一次函数与轴的交点坐标，然后写一次函数图象在轴上方所对应的自变量的范围即可． 【解答】解：把代入得， 所以一次函数解析式为， 当时，，解得，则一次函数与轴的交点坐标为， 当时，， 所以关于的不等式的解集是． 故选：． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 9．若一次函数的图象经过点，，则不等式的解为　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用待定系数法求得直线解析式，然后根据题意得到关于的不等式，解不等式得出答案． 【解答】解：一次函数的图象经