第十八讲 用字母表示数-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（浙教版）

第十八讲 用字母表示数 4.1用字母表示数 【学习目标】 1.通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。 2.理解字母与数一起参与运算的意义。 3.会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。 4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。 【基础知识】 用字母表示数 用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba． 注意：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”号代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。如nX2写称2n，一般不要写称n2。 【考点剖析】 例1．某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了(　　) A．12a元 B．12b元 C．(4a＋8b)元 D．12(a＋b)元 例2．用字母表示数，下列书写规范的是(　　) A．a2 B．－1x C．1 a D．2a2 例3．下面用数学语言叙述代数式 ﹣b，其中表达正确的是（　　） A．a与b差的倒数 B．b与a的倒数的差 C．a的倒数与b的差 D．1除以a与b的差 例4．代数式x2﹣ 的正确解释是（　　） A．x与y的倒数的差的平方 B．x的平方与y的倒数的差 C．x的平方与y的差的倒数 D．x与y的差的平方的倒数 例5．某班共有54名学生，在一次考试中该班28名男生的总分是m分，26名女生的平均分是n分，则这个班学生的平均分是（ ） A． 分 B． 分 C． 分 D． 分 、例6．下面列出的代数式错误的是（ ）； A．a与4的积的平方记为4a2 B．a与b的积的倒数为 C．减去5等于x的数是x+5 D．比x除以y的商小3的数为 例7．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A．(1﹣15%)(1+20%)a元 B．(1﹣15%)20%a元 C．(1+15%)(1﹣20%)a元 D．(1+20%)15%a元 例8．如图，边长为 的正方形中，阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 【过关检测】 一、单选题 1．下列用字母表示数的写法中，规范的是（ ） A．ax÷4 B．－3xy C．a2 D．1 a 2．a表示有理数，则下列说法正确的是(　　) A．a表示正数 B．-a表示负数 C．|a|表示正数 D．-a表示a的相反数 3．“ 减去 的倒数的差”，可以用代数式表示为（ ） A． B． C． D． 4．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 元后，再次打9折，现售价为 元，则原售价为（ ） A． B． C． D． 5．已知 是两位数， 是一位数，把 接写在 的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（ ） A． B． C． D． 6．某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a元 ，之后每一分钟收费b元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为 A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟 7．如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙两地相距S千米，某人计划 小时到达 ，如果需要提前2小时到达，那么每小时多走的千米数是（ ） A． B． C． D． 9．已知两个完全相同的大长方形，长为，宽为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么与之间的关系是（ ） A． B． C． D． 10．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（　　） A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+1 二、填空题 11．三个连续奇数，中间的一个为n，则另两个分别为____________． 12．某种商品价格a元，请解释（ a﹣2）元的含义：_____． 13．一种水果,按进价提高20％作为批发价,把批发价提高一成半作为零售价,如果零售价是a元，则进价是______． 14．已知一个三位数的个位上数字为 ，十位上数字是 ，百位上数字是 ，那么这个三位数用整式表示为__________． 15．（1）一辆货运汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶的时间用字母t（时）表示，这辆汽车行驶的路程可以写成________千米； （2）d箱苹果的质量是600kg，