暑假作业02 三角形的证明（二）-【暑假强化练】2021年暑假八升九数学（北师大版）

暑假作业02三角形的证明（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共40小题） 1．在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是　　 A．中线 B．高线 C．角平分线 D．某一边的垂直平分线 【分析】根据三角形的中线的概念、三角形的面积公式解答即可． 【解答】解：根据同底等高的两个三角形面积相等可知，在三角形中，三角形的中线一定能将其面积分成相等两部分， 故选：． 【点评】本题考查的是三角形的中线的概念、三角形的面积计算，掌握三角形的中线的概念和三角形的面积公式是解题的关键． 2．如图，中，平分，垂直平分交于点，交于点，连接，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】根据角平分线的性质可得，然后再计算出的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得，进而可得，然后可算出的度数． 【解答】解：平分， ， ， ， 的中垂线交于点， ， ， ， 故选：． 【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等． 3．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为　　 A． B． C． D． 【分析】根据线段垂直平分线的概念和性质得到，，根据三角形的周长公式计算，得到答案． 【解答】解：是的垂直平分线， ，， 的周长为16， ， 的周长， 故选：． 【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键． 4．如图，在中，，垂直平分线交于点，交于点，的周长为18，则为　　 A．10 B．16 C．18 D．26 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案． 【解答】解：是的垂直平分线， ， 的周长为18， ， ， ， 故选：． 【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键． 5．在纸片上有一点，且，则点一定　　 A．是边的中点 B．在边的垂直平分线上 C．在边的高线上 D．在边的中线上 【分析】根据线段垂直平分线的判定定理解答． 【解答】解：， 点在在边的垂直平分线上， 故选：． 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的判定，掌握到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上是解题的关键． 6．到三角形的三个顶点距离相等的点是　　 A．三条角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上得出即可． 【解答】解：， 在线段的垂直平分线上， ， 在线段的垂直平分线上， ， 在线段的垂直平分线上， 即是的三边垂直平分线的交点， 故选：． 【点评】本题考查了对线段垂直平分线性质的理解和运用，注意：线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． 7．如图，在中，的垂直平分线交边于点，交边于点，连接．若，，则的周长为　　 A．24 B．21 C．18 D．15 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案． 【解答】解：是线段的垂直平分线， ， 的周长， ，， 的周长， 故选：． 【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键． 8．如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点．已知的周长为14，，则线段的长度为　　 A．6 B．5 C．4 D．3 【分析】由直线是线段的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得，又由的周长为14，即可求得线段的长． 【解答】解：直线是线段的垂直平分线， ， 的周长为14， ． 即线段的长度为6． 故选：． 【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 9．如图：是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为　　厘米． A．16 B．18 C．26 D．28 【分析】利用线段垂直平分线的性质得，再等量代换即可求得三角形的周长． 【解答】解：是中边的垂直平分线， ， 的周长（厘米）， 故选：． 【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 10．如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，的周长为12，则的周长为　　 A．12 B．16 C．20 D．24 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式即可得到结论． 【解答】解：是的垂直平分线， ，， 的周长为12， ， 的周长， 故选：． 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键． 11．如图，中边的垂直平分线分别交，于点，，，的周长为，则的周长是　　 A． B． C． D． 【