浙江省金华十校2020-2021学年高二下学期期末调研考试数学试题（含答案）

金华十校2020-2021学年第二学期调研考试 高二数学试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规 定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 参考公式 球的表而积公式 棱柱的体积公式 s=4R2 V=Sh 球的体积公式 其S表示柱的底而积,h表小柱的高 棱台的体积公式 其中R衣小球的半径 V-5(Sr+yS, +Si)h 棱维的体积公式 其中S、S2表被台的上、卜底而积,h表小枝 V=-Sh 台的高 其中S表小棱绯的底而积h表示棱维的高 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合P2-5x-6≤0},Q=(x3≥1},则P∩Q -1≤r≤0}B.{x0≤x≤6 C.{x0≤x≤1} D.{x-6≤x≤0 2.在平面直角坐标系xO中,角以Or为始边,终边经过点(-34,则cos= B 3.人西洋鲑鱼尔年都要逆流而上,游回地产卵,研究鱿鱼的科学家发现鲑的游速可以表示 为函数二/00 单位是ms,其中U表示鲑鱼的耗氧量的单位数则当鱼的耗氧量是2700 个单位时,鱼的游速是 n B. I m/s C D. 2m/s 4.已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为4,且条渐近线方程为y=3x,则曲线的标准方 程是 A B. D 十校高二数学-l(共4页) 1/4 设m,n是两条直线,a是平面,己知m∥a,则n⊥m是n⊥a的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数八) Inlr sinx的部分图象人致为 D 7.设ab∈R,且a+b=1,a≠土b,则 (a+b)2'(a-b)2 A.有最人值,无最小值 B.有最人值,有最小值 C.无最人值,有最小值 无最人值,无最小值 8.己知数列{an,a=1,a2=2,am=an+2,ar=m,则amg A.7 9.如图,矩形ABCD中,AB=√3BC,CE_AF1 DE BF 2 EF∩BD=O,将梯形ADEF沿着EF翻折成梯形 ADEF,则AC与平面BOD所成角可以是 (第9题图)B C.45° 10.如图,∠POQ=60°,等边△ABC的边长为2,M为BC中 点,G为△ABC的正心,B,C分别在射线OP,OQ上运动,记 M的轨迹为C1,G的轨迹为C2,则 A.C1为部分圆,C2为部分柳圆 B.C为部分圆,C2为线段 C.C为部分相圆,C2为线段 D.C为部分析圆,C2也为部分椭圆 (第10题图) 非选择题部分(共110分) 二、填空题:本大题有7小题,满分36分多空题每题6分,单空题每题4分,把答案填在答题 卷的相应位置 1.已知直线y=ka+1,圆C:(x-1)+(+1)=12则直线l恒过定点▲,直线l被圆C截得 的最大弦长为 12.2020年新冠疫情虐期间,某定点医院每天因疑似新冠肺炎而入院进行核酸检测的人数依次 构成数列{an},其前n项的和为S满足S2an-8,n∈N*,则该医院在前3天内因疑似渐冠肺炎 进行核酸检测的总人数 人,数列{an小的通项公式为 十校高二数学-2(共4页 2/4 20.(本题满分15分) 己知数列{a的前n项和为Sn,an=1,(n+1)m1-(n+3)Sn+1 I)求证:{an为等差数列 (I)求证 21.(本题满分15分) 已知抛物线x2=(>0)上点P(2)到其焦点F的距离为2,过点T(:00作两条斜率为 k,k的直线h,h2分别与该抛物线交于A,B与C,D两点且h+k=0,SRB=S (I)求抛物线的方程 I)求实数r的取值范围 (第21题图) 22.(本题满分15分) 已知函数八x)=c2+(a-2e)x-2 (I)当a=0时,求函数x)的最小值; (若函数)在间(0)内存在零点,求实数a的取值范围. 十校高二数学4(共4页) 4/4 ∴anH-2an+an1=0,∴{an}为等差数列……… ∴Jm(x)=八(2)=e 5分 I):(a等差数列a=1,a=2,得a=n、,、则,……………12分 (II@-2e)?, .'(r)=2e+a-2e-4ar 2 设gx)2xa-2e-4am,则g(x)=42-4an=4(ex-a) S, n(n+D) 若a0则邮1)知的最值为/()0 分 sr 故A)在区问0内没有零点 21.解:(I)由地物线x2m>0)上一点P2o到其焦点F的距离为2得 i若a>0,则当x∈0时,由 4=2P 解得:p2 AlfrFea-2e)r-2ax222exH(a-2e)x-2ax2=dr-2x) 抛物线的方程为:x2=4y.……… 5分 8)"…a(x-2x2)>0, I)设直线h:y=h(x-0,与x2联立消元得x-4x+4h=0 设A(x)