陕西省西安市阎良区2020-2021学年下学期高一数学期末试题

阎良区2020~2021学年度第二学期期末质量检测 高一数学 注意事项 1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟 2.答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3.选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,涂写要工 整、清晰 4.考试结東后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) tan10°+tan20° 1.1-tan10°tn205= 2.下列函数为偶函数的是 B D y=-tan x 3.某学校高一年级派甲、乙两个班参加本地区高一年级拔河比赛,若甲、乙两个班取得冠军的 概率分别为2和A,则该校高一年级在拔河比赛中取得冠军的概率为 4.已知角a的终边经过点(-4,3),则sina= 5.从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,是必然事件的是 A.3个球都是篮球 B.至少有1个球是排球 C.3个球都是排球 D.至少有1个球是篮球 6.在五场篮球比赛中,甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示.下列 说法正确的是 011 A.甲得分的中位数和极差都比乙大 B.甲得分的中位数比乙小,但极差比乙大 893|0 C.甲得分的中位数和极差都比乙小 (第6题图) D.甲得分的中位数比乙大,但极差比乙小 阎良区高一数学期末-1-(共4页) 21.(本小题满分12分) 函数f(x)=Asin(aox+q)(A>0,o>0,|<2)的部分图象如图 所示 (I)求函数f(x)的解析式 (Ⅱ)设函数g(x)=f(x)+2cos(4x+3)的定义域为[0,],求函 (第21题图 数g(x)的最值 22.(本小题满分12分) 某村海拔1500米,交通极为不便,被称为“云端上的村庄”,系建档立卡贫困村.该省政府办公 厅组建了精准扶贫组进行定点帮扶,扶贫组在实地调研和充分听取群众意见后,立足当地独特优 势,大力发展高山蔬菜和生态黑猪,有效带动了全村父老乡亲脱贫奔小康.村民甲在企业帮扶下签 订合同,代养生态黑猪,2016年至2020年养殖黑猪的年收入y(单位:万元)的数据如下表 年份 2016 2017 2018 2019 2020 年份代号 9,1 (Ⅰ)请根据表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的线性回归方程,预测从哪一年开始村民甲养殖生态黑猪的月平均收入将超 过1万元 附:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b=y-nxy ,=y ∑x;-nx2 阎良区高一数学期末-4-(共4页) 阎良区2020~2021学年度第二学期期末质量检测 高一数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.B2.B3.A4.D5.D6.B7.A8.A9.C10.C11.C12.A 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.1014.(-4, -a+ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤) cos (a+a)tan(2 021T-a)sin(a-a) 17.解:(I)f(a)= tan a (5分) in a(-cos a) α是第四象限角,且sina= COs a=vl-sin'a= sIn a (10分) 18解:(1)函数f(x)的最小正周期T=2m=m …(2分) 令 km(h∈Z),得 函数f(x)的对称中心为 ,0)(k∈Z (6分) (Ⅱ)由2=2x-32keZ),得-≤x≤k+1(h∈Z) 函数f(x)的单调递增区间是[kT-T,km+5T(k∈Z (12分) 19.解:(I)由 5,解得入=±5 c=(-105,55)或c=(105,-55) (6分) 阎良区高一数学期末-答案-1(共3页) g(x)的最大值为A,最小值为0 (12分 22.解:( y=1×5.6+2×6.5+3×7.4+4×8.2+5×9.1=119.1, a=y-bx=7.36-0.87×3=4.75 y关于x的线性回归方程为y=0.87x+4.75 (6分) (Ⅱ)月平均收入超过1万元,即年收入超过12万元 当x=8时,y=0.87×8+4.7 当x=9时,y=0.87×9+4.75=12.58>12 年份代号为9时是2024年 预测从2024年开始村民甲养殖生态黑猪的月平均收入将超过1万元.… (12分) 阎良区高一数学期末-答案-3(共3页)