专题1.4 一定是直角三角形吗（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.4 一定是直角三角形吗（专项练习） 1、 单选题 知识点一、勾股定理的证明方法 1.我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中，不能用来证明勾股定理的是（ ） A． B． C． D． 2．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图所示，在正方形中，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到长为的正方形，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是(　　) A． 黄金分割 B．垂径定理 C．勾股定理 D．正弦定理 知识点二、以弦图为背景的计算题 5．如图，以一直角三角形的三边为边向外作正方形，已知其中两个正方形的面积如图所示，则字母A所代表的正方形的面积为（　 　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与中间小正方形的面积差是（ ） A．9 B．36 C．27 D．3 7．如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是的大正方形，则（ ） A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以 C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以 8．如图所示的是2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，这个图案是由“弦图”演变而来．“弦图”最早是由三国时期数学家赵爽在注解一部数学著作时给出的，它标志着中国古代的数学成就．这部中国古代数学著作是（ ） A． 《周髀算经》 B．《几何原本》 C．《九章算术》 D．《孙子算经》 知识点三、以勾股定理构造图形解决问题 9．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔东南方向24m处有一建筑工地B，在A、B间建一直水管，则水管的长为（　　） A．40m B．45m C．50m D．56m 10．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上