湖北省黄石市西塞山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

3.(10分)某服装店准备购进甲、乙两种服装出售,甲种每件售价120元,乙种每件售价 90元.每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元,购进3件甲服装的费用和购进4件 乙服装的费用相等,现计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件 (1)甲种服装进价为多少元/件?乙种服装进价为多少元/件? (2)若购进这100件服装的费用不得超过7500元 ①求甲种服装最多购进多少件 ②该服装店对甲种服装每件降价a(0<a<20元,乙种服装价格不变,如果这100件 服装都可售完,那么该服装店如何进货才能获得最大利润? 24.(10分)如图,在正方形ABCD中,点E是对角线BD· 上一动点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延 长线于点G,M是FG的中点 M )求证:∠DAE=∠DCE; (2)判断线段CE与CM的位置关系,并证明你的结论; (3)当AD=√3+1,并且△CEG恰好是等腰三角形时,求DE的长 25(10分)如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与坐标轴交于A,B两点,以 AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,点C为直角顶点,连接OC (1)A点坐标为 ,B点坐标为 (2)请你讨点C作CE⊥y轴于E点,试探究并证明OB+OA与CE的数量关系 (3)如图2,将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD,且OD⊥AD,延长DO交直线 y=x+5于点P,求点P的坐标 图① 图2