浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

鄞州区2020学年第二学期八年级期末考试 数学试题 （温馨提示：本卷满分100分，考试时间90分钟，考试中不允许使用计算器） 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程 的二次项系数是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 【答案】A 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 下列图标中，属于中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 矩形 中，对角线 与 相交于点O，若 ， ，则对角线 的长是（ ） A. 3 B. C. D. 6 【答案】B 5. 用配方法解方程 ，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 在一次射击比赛中，某位选手前5次的成绩的环数分别为：8，7，4，7，9，若他第6次的射击成绩为7环，则前后两组数据中，变化的统计量是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 【答案】D 7. 用反证法证明命题“在 中，若 ，则 ”时，第一步应假设（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 如图， 的顶点A是双曲线 上的动点，过点A作 轴交双曲线 于点C，顶点B在y轴上，下列说法正确的是（ ） A. 的周长存在最大值 B. 的面积存在最小值 C. 的周长始终不变 D. 的面积始终不变 【答案】D 9. 如图，四边形 中， ， ， ，点M是对角线 的中点，点N是 边的中点，连结 ， ，若 ，则线段 的长是（ ） A. B. 3 C. D. 5 【答案】C 10. 如图，在正方形 中，点P在对角线 上， ， ，E，F分别为垂足，连结 ， ，则下列命题：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若正方形边长为4，则 的最小值为2，其中正确的命题是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 二次根式 中字母x的取值范围是__________． 【答案】 12. 如果一个正多边形的每个内角为 ，则这个正多边形的边数是___________． 【答案】12 13. 若m是方程 的一个根，则 的值为__________． 【答案】1 14. 某班在一次数学考试中，“乘风组”的平均成绩为80分，“破浪组”的平均成绩为86分．若“乘风组”人数是“破浪组”的2倍，则该班此次数学考试的平均成绩是_________． 【答案】82 15. 如图，在菱形 中，E，F分别在 ， 上， ， ，若 ，则 的度数是_________． 【答案】70° 16. 如图，矩形 的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数 在第一象限内的图象分别与边 、 相交于点D、E．连结 ， ，恰有 ， ，若 ，则k的值是_________． 【答案】 三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分，共52分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）4；（2） 18. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 19. 据悉某市即将建设海上风电项目，需要铺设一条海底电缆，项目方从甲、乙两厂中分别选取6根不同批次的电缆检测载流量，数据统计如下（抽样数据单位：千安）． 甲、乙两厂电缆载流量统计表 电缆 一 二 三 四 五 六 平均数 中位数 众数 方差 甲厂 1.6 1.6 13 0.7 1.3 1.3 a 1.3 1.3 0.09 乙厂 0.7 1.5 1.5 1.3 1.5 1.3 1.3 b c 0.08 （1）补全表中数据， _________， ________， _________； （2）若优质的电缆是有较高的载流量且性能稳定，请你结合表中数据，帮助项目方选择合适的电缆厂家，并写出两条推荐理由． 【答案】（1） ，1.4，1.5；（2）选择乙厂，理由见详解 20. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A，B，过点A作 轴，垂足为点H，连结 ． （1）求点A，B的坐标和 的面积； （2）当 时，请利用图象直接写出自变量x取值范围． 【答案】（1） ， ， ；（2） 或 21. 如图，将矩形纸片 的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形 ． （1）求证：四边形 是矩形； （2）若 ， ，求四边形 的面积． 【答案】（1）见详解；（2） 22. 随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆120元．据统计，三月份的全天包车数为25次，在租金不变