广西壮族自治区贵港市覃塘区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2021年春季期期末教学质量监测试卷 七年级数学 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，满分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效考试结束将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1. 描述一组数据离散程度的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 【答案】D 2. 二元一次方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 若同一平面内的4条互不重合的直线两两相交，则交点的个数最多是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 若 ，则 值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 6. 如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ） A. 众数改变，方差改变 B. 众数不变，平均数改变 C. 中位数改变，方差不变 D. 中位数不变，平均数不变 【答案】C 7. 已知直线 ，且 与 的距离为2cm， 与 的距离为3cm，则 与 的距离为（ ） A. 2cm或3cm B. 3cm C. 1cm或5cm D. 5cm 【答案】C 8. 已知关于 ， 二元一次方程组 的解满足 ，则 的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 【答案】B 9. 如图，如果 ， ，那么 的度数为（ ） A. 50° B. 100° C. 120° D. 130° 【答案】D 10. 如图，在三角形 中， EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， ，将三角形 绕顶点 逆时针旋转得到三角形 ， 与 相交于点 ，则线段 长度的最小值为（ ） A. 6 B. 5.2 C. 4.8 D. 4 【答案】C 11. 如图，将一张三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 12. 如图， 是正方形 内一点，以 为一条边作正方形 ，连接 和 ．根据旋转知识，给出下列四个说法：① ；② ； ③若点 恰好落在 边上时，则 ； ④若 ，则 ．其中正确说法的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算： ________． 【答案】 14. 已知一组数据1，2，4，5，8， 众数与平均数相等，则数据 的值是_______． 【答案】4 15. 已知 ， ，则 的值为______． 【答案】19 16. 如图，已知 ， ，且 ，则 的度数为_______ ． 【答案】 17. 如图，将直角三角形 沿 方向平移 的长度得到三角形 ， 与 交于点 ，若 ， ， ，则图中阴影部分的面积为______． 【答案】15 18. 如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有______个． 【答案】3 三、解答题（本大题共8小题，满分66分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 因式分解： （1） ； （2） ． 【答案】（1） ；（2） ． 20. 如图，在10 ×10方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，顶点是格点的三角形叫做格点三角形，图中点 ， 均是格点，三角形 是格点三角形，直线 经过格点，请在方格纸中按要求画图： （1）画出三角形 关于直线 成轴对称的三角形 ； （2）画出三角形 经过平移得到的三角形 （其中，点 平移到点 处）； （3）画出三角形 绕点 顺时针旋转 得到的三角形 ． 【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析 21. 解方程组 （1） ； （2） 【答案】（1） ；（2） ． 22. 如图，已知： ，点 ， 分别在 ， 上， ， ． （1）说明： ； （2）判断 与 的位置关系，并说明理由。 【答案】（1）证明见解析；（2） ，理由见解析 ． 23. （1）若 为正整数，且 ，求 值． （2）先化简，再求值： ，其中 ， ． 【答案】（1）60，（2） ，1． 24. 6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七，八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了了解竞赛情况，从这两个年级分别随机抽取了10名学生的成绩（满分为100分），将收集到的数据整理分析