天津市和平区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

2020—2021学年度天津市和平区七年级下期末数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的算术平方根是 A．7 B．﹣7 C． D． 2. 下列各选项的结果表示的数中不是无理数的是 A. 如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数 B. 5的算术平方根 C. 9的立方根 D. 3．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 4．已知点P（x，y）的坐标满足|x|＝3，＝2，且xy＜0，则点P的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4） 5．如图，给出下列四个条件：①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2； ③∠B＝∠5；④∠3＝∠4．其中能判定AB∥CD的条件有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1， 点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．5 7．下列不等式变形不一定成立的是（　　） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若a＞b，则1+a＞b﹣1 8．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，则a2019﹣（﹣）2020的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣3 9．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列命题是真命题的有（　　） ①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行 ③点P为直线外一点，点A、B、C为直线上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线的距离是2cm； ④∠与∠的两边分别平行，∠比∠的3倍少40°，则∠=125° A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有 A．111组 B．110组 C．109组 D．108组 12．关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．若＝1.732，＝5.477，则＝　 　． 14．从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计鱼池中的鱼共有　 　条． 15．如图，已知AD∥BC，BD 平分∠ABC，∠A＝112°， 且BD⊥CD，则∠ADC＝　 　． 16．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60，则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． 17．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是　 　． 18．如图，在个小正方形的边长为1的网格中． （1）如图①，线段AB、CD的端点A，B， C，D均在格点上，请直接写出线段AB与 CD的关系 　； （2）如图②，线段AB，AD，BC的端点均 在格点，线段BC与AD交于点P，请用 无刻度的直尺，过点P作直线PQ平行AB． 三、解答题（本大题共7小题，共58分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．解方程组 20．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得　 　； （Ⅱ）解不等式②，得　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为　 　． 21．某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查．根据统计数据，绘制出如下的统计图①和图②（每段时长均含有最小值，不含最大值）． 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是　 　人； （2）补全频数分布直方图； （3）图②中m的值为　 　； （4）求图②表示平