21.2.1《一元二次方程的解法——配方法》课件-2020-2021学年人教版九年级数学上册

一元二次方程的解法 ---配方法 复习引入 ①x2=441 ②（x+3）2 =25 ③x2+6x+9=25 2.把方程③化为x2+6x-16=0该如何解呢？ 1.用直接开平方法解下列方程: 把两题转化成(x+n)2=p(p≥0)的 形式，再利用开平方 学习目标 1、理解配方法，掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤，会解数字系数的一元二次方程。 2、经历用配方法解一元二次方程的探究过程，体会转化的数学思想。 3.让学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，培养学生勇于探索的良好的学习习惯，让学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 讲授新知 一 问题1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式. (1) a2+2ab+b2=( )2； (2) a2-2ab+b2=( )2. a+b a-b 问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立. （1）x2+4x+ = ( x + )2 （2）x2-6x+ = ( x- )2 （3）x2+8x+ = ( x+ )2 （4） x2- x+ = ( x- )2 你发现了什么规律？ 探究交流 22 2 32 3 42 4 二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方. 归纳总结 想一想： x2+px+( )2=(x+ )2 配方的方法 用配方法解方程 二 怎样解方程x2+6x+4=0 问题1 方程怎样变成（x+n)2=p的形式呢？ 解： x2+6x+4=0 x2+6x=-4 移项 x2+6x+9=-4+9 两边都加上9 像这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法. 用配方法解下列方程 解：移项，得 配方，得 方程两边同时加上 用配方法解下列方程 解：移项，得 化二次项的系数为1，得 配方，得 解：移项，得 化二次项的系数为1，得 配方，得 方程无解 当堂检测 1.解下列方程： （1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12； （3）4x2-6x-3=0； （4） 3x2+6x-9=0. 解：x2+2x+2=0， (x+1)2=-1. 此方程无解； 解：x2-4x-12