专题04 一元一次方程单元测试-2021-2022学年七年级数学上册同步课堂过关专练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版） 专题04一元一次方程单元测试【挑战满分】 一、单选题 1．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：选项A：对等式两边同时减去6即可得到，故A正确，不符合题意； 选项B：对等式两边同时减去1即可得到，故B 正确，不符合题意； 选项C：对等式两边同时乘以c，得到，故C错误，符合题意； 选项D：对等式两边同时除以2即可得到，故D正确，不符合题意； 故选：C． 2．已知x=y，则下列变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：A.由等式的基本性质1可知，若，则，故本选项变形正确； B.由等式的基本性质1可知，若，则，故本选项变形正确； C.由等式的基本性质2可知，若，则，故本选项变形正确； D.当时，无意义，故本选项变形不正确． 故选：D． 3．下列变形正确的是（ ） A．方程的解是 B．把方程移项得： C．把方程去括号得： D．方程的解是 【答案】D 【详解】 解：A、方程的解是，故错误； B、把方程移项得：，故错误； C、把方程去括号得：，故错误； D、方程的解是，故正确； 故选D． 4．整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：由题意得： ， 故选A． 5．小金从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到15分钟；每小时骑12km 就会迟到7分钟．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是xkm，则可列方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：设他家到学校的路程是xkm， 依题意，得：， 故选：A． 6．下列变形中错误的是 （ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】C 【详解】 解答：解：A、∵， ∴，符合等式的性质1，故本选项不符合题意； B、∵， ∴，符合等式的性质1，故本选项不符合题意； C、∵， ∴只有当m≠0时，，不符合等式的性质2，故本选项符合题意； D、∵， ∴，符合等式的性质2，故本选项不符合题意； 故选：C． 7．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【详解】 A. 若，则或，故该选项错误； B. 若，则不一定相等，故该选项错误； C. 若，则，故该选项错误； D. 若，则，故该选项正确， 故选：D． 8．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】 设所缺的部分为x， 则2y-y-x， 把y=-代入， 求得x=3． 故选C． 二、填空题 9．若关于的方程的解在数轴上表示的点到原点的距离为，则的值为__________． 【答案】-2或10 【详解】 解：∵方程的解在数轴上表示的点到原点的距离为3， ∴x=3或-3． 当x=3时，代入方程得：6+a=4，解得：a=-2； 当x=-3时，代入方程得：-6+a=4，解得：a=10． 故答案为：-2或10． 10．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝_____． 【答案】1000 【详解】 解：∵关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999， ∴关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b中y﹣1＝999， 解得：y＝1000， 故答案为：1000． 11．图1是一把可折叠的软直尺，现将尺子的两端分别沿和折叠，使点A，B分别落至点，处（如图2）．当点E，C所在的刻度之差为10，且点A在点B的左侧时，点与的距离是原直尺长度的；若点与点的距离是原直尺长度的，则（1）原直尺的长度________；（2）点E，C所在的刻度之差为____________． 【答案】15 或 【详解】 解：设直尺总长度为x， ∴A′B′=x， ∵折叠， ∴A′C+B′E=x， ∴CE=x=10，解得：x=15， A′在B′左侧时，若A′B′=x， 则A′C+B′E=， ∴EC=； A′在B′右侧时，设AA′=a，BB′=b， 则a+b-，即a+b=， ∴EC=， 故答案为：15，或． 12．定义运算a⊗b＝a(2﹣b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①3⊗(﹣3)＝﹣3， ②a⊗b＝b⊗a， ③若5⊗a＝