浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末调研测试数学试题（PDF可编辑）

2020学年第二学期期末调研测试卷 高一数学 注意事项： 1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页，全卷满分 150分，考试时间 120分钟． 第 Ⅰ 卷 （选择题，共 60分） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设 i是虚数单位，则复数 i 1+i 在复平面内所对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．“幸福感指数”是指某个人主观评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用 区间  0,10 内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．现随机抽取10位湖 州市居民，他们的幸福感指数为 10,9,8,8,7,7,6,6,6,5 ．则这组数据的80%分位数是 A． 7.5 B．8 C． 8.5 D． 9 3．在正方体 1111 DCBAABCD  中，异面直线 BA1 和 1AD 所成角大小是 A． 30 B． 45 C． 60 D． 90 4．已知平面向量  2,3OA   ，  3,OB y   ，若OA OB   ，则 AB A． 2 B． 26 C．5 2 D． 5 152 5．在一个袋子中放 2个白球， 2个红球，摇匀后随机摸出 2个球，与“摸出1个白球1个红 球”互斥而不对立的事件是 A．至少摸出1个白球 B．至少摸出1个红球 C．摸出 2个白球 D．摸出 2个白球或摸出 2个红球 6．在 ABC 中，M 为边 BC上任意一点，N 为 AM 的中点，AN xAB yAC     ，则  yx A． 1 4 B． 1 3 C．1 D． 1 2 7．在 ABC 中，三个内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，则“ cosa B c ”是 “ ABC 是直角三角形”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆公共弦长为 2 3．若两个圆的半 径分别为 2 3和 4，则该球的体积是 A．36 B． 52 13 3  C．125 D． 500 3  二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分． 9．为庆祝中国共产党成立 100周年，某校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动， 甲、乙两位选手经历了 7场初赛后进入决赛，他们的 7场初赛成绩如下： 甲选手：78 84 85 85 86 88 92 乙选手：72 84 86 87 89 93 94 则以下结论正确的是 A．甲成绩的极差比乙成绩的极差小 B．甲成绩的众数比乙成绩的中位数小 C．甲成绩的方差比乙成绩的方差小 D．甲成绩的平均数比乙成绩的平均数大 10．有一道数学难题，学生甲解出的概率为 1 2 ，学生乙解出的概率为 1 3 ，学生丙解出的概 率为 1 4 ．若甲，乙，丙三人独立去解答此题，则 A．恰有一人解出的概率为 11 24 B．没有人能解出的概率为 1 24 C．至多一人解出的概率为 17 24 D．至少两个人解出的概率为 23 24 11．记 E ， F 分别是正方形 ABCD边 AD和 BC的中点，现将 ABE 绕着边 BE旋转， 则在旋转过程中 A． AE与 BF 不可能垂直 B． AB与DF可能垂直 C． AC与 AF 不可能垂直 D． AF 与DE可能垂直 12．如图， 1 1OA B ， 221 BAA ， 332 BAA 是全等的等腰直角三角形（ 1 1OB  ， ( 1,2,3)iB i  处为直角顶点），且 1 2 3, , ,O A A A 四点共线．若点 1 2 3, ,P P P 分别是边 1 1 2 2 3 3, ,A B A B A B 上的 动点（包含端点），记 1 1 3I OB OP    ， 2 2 2I OB OP    ， 3 3 1I OB OP    ，则 A． 1 3I  B． 3 1I I C． 3 2I I D． 25 6I  第 Ⅱ 卷 （非选择题部分，共 90分） 注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效． 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．已知某圆锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆，则该圆锥的母线长是 ▲ ． 14．如图，在正三棱柱 1