4.2 解一元一次方程-2021-2022学年七年级数学上册同步课堂过关专练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版） 4.2解一元一次方程 一、单选题 1．轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x值最多有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【详解】 解：根据题意知，输入x，则直接输出3x－1，则 当3x－1＝41时，x＝14； 当3x－1＝14时，x＝5； 当3x－1＝5时，x＝2； 当3x－1＝2时，x＝1． ∵x为正整数，因此符合条件的一共有4个数，分别是14，5，2，1． 故选：D． 2．下列方程变形正确的是( ) A．方程化成 B．方程，去括号，得 3x25x1 C．方程 移项得 D．方程，未知数系数化为1，得 t=1 【答案】C 【详解】 解：A、方程化成；故此选项变形错误，不符合题意； B、方程，去括号，得；故此选项变形错误，不符合题意； C、方程，移项得；故此选项变形正确，符合题意； D、方程，未知数系数化为1，得；故此选项变形错误，不符合题意． 故选：C． 3．一只小球落在数轴上的某点处，第一次从处向右跳1个单位到处，第二次从向左跳2个单位到处，第三次从向右跳3个单位到处，第四次从向左跳4个单位到处…，若小球按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点处所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：设点P0所表示的数是a， 则点P1所表示的数是a+1， 点P2所表示的数是a+1-2=a-1， 点P3所表示的数是a-1+3=a+2， 点P4所表示的数是a+2-4=a-2， ∵点P（2n+3）所表示的数是n-3， ∴a+=n-3， 解得，a=-5， 故选：B． 4．下列方程变形中，正确的是（ ） A．方程，未知数系数化为1，得 B．方程，移项，得 C．方程，去括号，得 D．方程，去分母，得 【答案】D 【详解】 解：A. 方程，未知数系数化为1，两边同时乘以得，原选项计算错误，不符合题意； B. 方程，移项得，原选项计算错误，不符合题意； C. 方程，去括号，得，原选项计算错误，不符合题意； D. 方程，去分母，得，正确，符合题意； 故选：D． 5．把方程的分母化为整数的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：方程的两边的分数的分子与分母同乘以10得： ， 故选：B． 6．下列方程移项正确的是（ ） A．移项，得 B．移项，得 C．移项，得 D．移项，得 【答案】D 【详解】 解：A、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误； B、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误； C、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误； D、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项正确． 故选：D． 7．解一元一次方程＝4﹣时，去分母步骤正确的是（ ） A．2（x﹣1）＝4﹣3（2x＋1） B．2（x﹣1）＝24﹣（2x＋1） C．（x﹣1）＝24﹣3（2x＋1） D．2（x﹣1）＝24﹣3（2x＋1） 【答案】D 【详解】 解：解一元一次方程时，去分母得： 2（x-1）=24-3（2x+1）． 故选：D． 8．下列解方程过程正确的是（ ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．若，则 【答案】C 【详解】 解：A、由5x=-2x-3，移项得：5x+2x=-3，不符合题意； B、由，去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），不符合题意； C、由2（2x-1）-3（x-3）=1，去括号得：4x-2-3x+9=1，符合题意； D、由，则，不符合题意； 故选：C． 二、填空题 9．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________． 【答案】-2019 【详解】 解：根据题意得： 方程可整理得：， 则该方程的解为， 方程可整理得：， 令， 则原方程可整理得：， 则， 即， 解得：． 故答案为：． 10．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解y＝_____． 【答案】2 【详解】 解：∵关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝3， ∴关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b中y+1＝3， 解得：y＝2， 故答案为：2． 11．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是40，则输出的结果为118，要使输出的结果为172，则输入的最小正整数是____________． 【答案】20 【详解】 解：当3x-2=172时，x=58， 当3x-2=58时，x=20， 当3x-2