4.1 从问题到方程分-2021-2022学年七年级数学上册同步课堂过关专练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版） 4.1从问题到方程分 一、单选题 1．下列结论错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【详解】 解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a-c=b-c； B、根据等式性质2，等式两边都除以不等于0的数c2+1，即可得到； C、根据等式性质2，等式两边都乘x，即可得到x2=2x； D、根据等式性质2，两边都除以x时，需x≠0才可得到a=b； 故选：D． 2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 选项A、该方程是一元一次方程，故本选项符合题意； 选项B、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； 选项C、该方程未知数项的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； 选项D、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意． 故选A． 3．下列等式变形正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝5a，那么a＝5 C．如果a＝b，那么 D．如果，那么a＝b 【答案】D 【详解】 解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，原变形错误，故此选项不符合题意； B、如果a2＝5a（a≠0），那么a＝5，原变形错误，故此选项不符合题意； C、如果a＝b，那么（c≠0），原变形错误，故此选项不符合题意； D、如果，那么a＝b，原变形正确，故此选项符合题意． 故选：D． 4．下列方程中，解是的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：对于A，x=3代入方程，左边=18，右边=20，左边≠右边，故此选项不符合题意； 对于B，x=3代入方程，左边=5，右边=4，左边≠右边，故此选项不符合题意； 对于C，x=3代入方程，左边=0，右边=3，左边≠右边，故此选项不符合题意； 对于D，x=3代入方程，左边=50，右边=50，左边＝右边，故此选项符合题意； 故选：D． 5．将方程的两边同除以，将，其错误的原因是（ ） A．方程本身是错的 B．方程无解 C．两边都除以0 D．小于 【答案】C 【详解】 ∵2（x−1）＝3（x−1）， ∴2x−2＝3x−3， ∴x＝1， 当两边同除以x−1时，即同除以了0，无意义， ∴错误的原因是方程两边同除以了0． 故选：C． 6．下列四组变形中，正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由 ，得 【答案】C 【详解】 解：A. 由，得，原选项错误，不符合题意； B. 由，得，原选项错误，不符合题意； C. 由，得，正确，符合题意； D. 由 ，得，原选项错误，不符合题意； 故选：C． 7．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（ ）． A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+4） B．π×92×x＝π×92×（x+4） C．π×（）2×x＝π×（）2×（x-4） D．π×92×x＝π×92×（x-4） 【答案】A 【详解】 依题意得：π×（）2×x＝π×（）2×（x+4） 故选：A． 8．下列说法中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【详解】 解：A、若mx=my，则mx-my=0，此选项正确，不符合题意； B、若mx=my，当m≠0时，x=y，此选项错误，符合题意； C、若mx=my，则mx2=my2，此选项正确，不符合题意； D、若x=y，则mx=my，此选项正确，不符合题意； 故选：B． 二、填空题 9．已知方程是关于的一元一次方程，则的值是_______． 【答案】3 【详解】 解：根据题意，得 |a|﹣2＝1，且a+3≠0， 解得，a＝3； 故答案为：3． 10．下列方程中，是一元一次方程的是_______．（把序号填写出来） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥（a为常数） ⑦（a为带数） 【答案】①⑦ 【详解】 解：①x=1，⑦（a2+1）x-1=5（a为常数），符合一元一次方程的定义，故①⑦正确； ②x-2y=3，该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故②错误； ③3x-5，它不是方程，故③错误； ④3x-=1，该方程不是整式方程，故④错误； ⑤3x2-2=1，该方程中的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故⑤错误； ⑥ax-1=5（a为常数），当a=0时它不是方程，故⑥错误； 故答案为：①⑦． 11．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程的解为______． x 0 1 2 4 0 【答案】x=0 【详解】 解：∵-mx-9n=4， ∴mx+9n=-4， 根