第15讲 ：1.3集合的基本运算知识点与典型例题-2021年暑期数学初升高衔接专题突破

第15讲：1.3集合的基本运算知识点与典型例题（解析版） 集合的基本运算 基础知识复习 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集． 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 3、交集与并集的性质：A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A , A∪B = B∪A. 4、全集与补集 （1）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 （2）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即A S），由S中 所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）。 记作： CSA ，即 CSA ={x | x S且 x A} （3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(C UA)∪A=U (4)(C UA)∩(C UB)=C U(A∪B) (5)(C UA)∪(C UB)=C U(A∩B) 集合的基本运算 ；； 例1．已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 例2．集合 ，则 =（ ） A． B． C． D． 例3．设全集 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 例4．已知全集 ，则 （ ） A． B． C． D． 例5．已知 ， 都是R的子集，且 ，则 （ ） A．A B．B C． D．R 例6．已知全集 ，则集合 （ ） A． B． C． D． 提升练习 一、单选题 1．已知集合 ， ，则 的元素个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则不能表示阴影部分的是（ ） 3．已知集合 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 4．设全集 ，集合 ， ，则实数 的值为（ ） A．1 B． C． D． 5．已知全集 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．若集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 8．已知集合 ，集合 ，则集合 的子集的个数为（ ） A． B． C． D． 9．已知集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 10．已知集合 ， ，那么 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知集合 ，则 __________. 12．已知集合 ， ，则 ___________. 13．已知集合 ，则 ___________. 14．集合 ， ， ，则图中阴影部分所表示的集合是_________． 三、解答题 15．已知U={x∈R|1<x≤7}，A={x∈R|2≤x<5}，B={x∈R|3≤x≤7}.求： （1）A∪B； （2）( UA)∪( UB). 16．已知集合A＝{x|2≤x≤3}，集合B＝{x|a<x<a＋4}，若A∩B＝ ，求实数a的取值范围． 17．已知集合 ，且 ． （1）若 ，求m，a的值． （2）若 ，求实数a组成的集合． 18．全集 ，若集合 ， （1）求； （2）若 ，求 的取值范围. S CsA A 试卷第1 = 1 页，总3 = 3 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！试卷第1 = 1 页，总3 = 3 页 $ 第15讲：1.3集合的基本运算知识点与典型例题（解析版） 集合的基本运算 基础知识复习 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集． 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 3、交集与并集的性质：A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A , A∪B = B∪A. 4、全集与补集 （1）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 （2）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即A S），由S中 所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）。 记作： CSA ，即 CSA ={x | x S且 x A} （3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩