第14讲 ：1.2集合间的基本关系知识点与典型例题-2021年暑期数学初升高衔接专题突破

第14讲：1.2集合间的基本关系知识点与典型例题（解析版） 考点： （1）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 （或 A中的任一元素都属于B (1)A A (2) (3)若 且 ，则 (4)若 且 ，则 或 真子集 A B （或B A） ，且B中至少有一元素不属于A （1） （A为非空子集） (2)若 且 ，则 集合 相等 A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A (1)A B (2)B A 1．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．已知集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 3．下列集合与集合 相等的是（ ） A． B． C． D． 4．已知集合 ，集合 与 的关系如图所示，则集合 可能是（ ） A． B． C． D． （2）子集的个数：已知集合 有 个元素，则它有 个子集，它有 个真子集，它有 个非空子集，它有 非空真子集. 13．集合 的真子集的个数是（　　） A．16 B．8 C．7 D．4 14．集合A＝{a，b，c，d}非空子集的个数是（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 巩固提升 一、单选题 1．下列表述正确的是（ ） A． B． C． D． 2．集合 的子集个数为（ ） A． B． C． D． 3．已知集合满足 ，则集合A可以是（ ） A． B． C． D． 4．设 ， ， ，若 ，则 （ ） A． B． C．2 D．0 5．若集合A={1，3，x}，B={x2，1}，且B⊆A，则满足条件的实数x的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．定义集合A★B= ，设 ，则集合A★B的非空真子集的个数为（ ） A．12 B．14 C．15 D．16 8．已知集合 ，则 =（ ） A． 或 B． 或3 C．1或 D．1或3 9．集合 ， ，则集合 与 的关系是（ ） A． B． C． D． 且 10．已知集合 ， .若 ，则 的值为（ ） A．2 B．1 C．-1 D．-2 二、填空题 11．若集合 ，则 时， ___________． 12．已知P＝{a,b}，又P的所有子集组成集合Q，用列举法表示Q，则Q＝_________. 13．已知A= ，B= ，若B⊆A，则实数m的取值范围为___． 14．设集合 ， ，且 ，则实数 的取值范围是_________ 三、解答题 15．已知M = {x |－3 ≤ x ≤5}， N = {x | a ≤ x ≤ a+1}，若 ，求实数a的取值范围. 16．已知集合 . （1）用列举法表示集合A； （2）写出集合A的所有子集. 17．集合 ， ，若 ，求x，y的值. 18．已知集合A={x|-2≤x≤5}， （1）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围； （2）若B⊆A，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围； （3）是否存在实数m，使得A=B，B={x|m-6≤x≤2m-1}？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第14讲：1.2集合间的基本关系知识点与典型例题（解析版） 考点： （1）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 （或 A中的任一元素都属于B (1)A A (2) (3)若 且 ，则 (4)若 且 ，则 或 真子集 A B （或B A） ，且B中至少有一元素不属于A （1） （A为非空子集） (2)若 且 ，则 集合 相等 A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A (1)A B (2)B A 1．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意，求得集合 ，结合 ，列出不等式组，即可求解. 【详解】 由题意，集合 ，可得 ， 因为 ，所以 ，解得 ． 故选：B. 2．已知集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 可根据特殊元素与集合的关系作答. 【详解】 A. 为偶数，故 ，故 B. ，故B错 C. ，故 错 D. ,故D错 故选：A 3．下列集合与集合 相等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据各选项对于的集合的代表元素，一一判断即可； 【详解】 解：集合 ，表示含有两个元素 、 的集合， 对于A： ，表示含有一个点 的集合，故不相等； 对于B： ，表