课时2.3 确定圆的条件-【满分计划】2021-2022学年九年级数学上册同步课时学优精练（苏科版）

课时2.3 确定圆的条件 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 确定圆的条件 1、下列判断中正确的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．垂直于弦的直线平分弦所对的弧 C．平分弧的直径平分弧所对的的弦 D．三点确定一个圆 【答案】C 【解析】解：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故选项错误； B、垂直于弦的直径平分弦所对的弧，故选项错误； C、平分弧的直径平分弧所对的的弦，故选项正确； D、不共线的三点确定一个圆，故选项错误；故选C． 2、已知在平面内有不重合的四个点，它们一共可以确定________个圆． 【答案】或或或 【解析】分三种情况讨论：（1）若四点共线，则过其中三点作圆，可作0个圆； （2）若有三点共线，则过其中三点作圆，可作3圆； （3）若任意三点不共线，则过其中三点作圆，可作1或4个圆． 故答案为：0，1，3或4． 【划考点】 1、经过一个已知点能作 无数 个圆； 2、经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心在线段AB的 垂直平分线 上； 3、不在同一直线上 的三个点确定一个圆. 三角形的外接圆 3、下列命题中错误的有（ ） ①三角形只有一个外接圆； ②钝角三角形的外心在三角形的外部； ③等边三角形的外心是三角形的三条中线、高、角平分线的交点； ④直角三角形的外心是斜边的中点； ⑤过直线上两点和直线外一点可以确定一个圆． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【解析】由于三角形的三个顶点能确定且只能确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，因此①正确； 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，因此钝角三角形的外心在三角形的外部，所以②正确； 等边三角形的各边各角都相等，因此它的三条中线、三条高、三条角平分线及三条边上的垂直平分线均重合，由三角形外心的概念可知③正确； 对于直角三角形中，该三角形的外接圆的圆心即为其斜边中点，因此④正确. 直线上的两点与它外面的一点共3个点，可以确定一个圆，因此⑤正确. 故错误的个数是0个.故选A. 4、如图，在的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A．点P B．点Q C．点R D．点M 【答案】B 【解析】解：作AB的垂直平分线，作BC的垂直平分线，如图， 它们都经过Q，所以点Q为这条圆弧所在圆的圆心．故选：B． 【划考点】 1、经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的 外接圆 ，外接圆的圆心叫做三角形的 外心 ，这个三角形叫做圆的 内接三角形 。 2、外心的性质：外心是△ABC三条边的 垂直平分线 的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。 1、在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为(    ) A．0 B．1 C．2 D．0或1 【答案】D 【解析】解答：解：当A、B、C三个点共线，过A、B、C三个点不能作圆； 当A、B、C不在同一条直线上，过A、B、C三个点的圆有且只有一个，即三角形的外接圆；故选D． 2、已知AB=7cm，则过点A，B，且半径为3cm的圆有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 【答案】A 【解析】∵直径R=6cm，R<AB，∴这样的圆不存在．故选A. 3、过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（   ） ①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5． A．①② B．①②③ C．②③ D．①③ 【答案】C 【解析】经过不在同一直线上的三点可以确定圆，能构成三角形的三点一定可以确定一个圆,因为只有C选项中的三点能构成三角形，故选C. 4、下列说法中正确的有（　　） ①垂直平分弦的直线经过圆心； ②平分弦的直径一定垂直于弦； ③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦； ④平分弦的直线，必定过圆心； ⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】解：①根据垂径定理的推论可知，垂直平分弦的直线经过圆心，故①正确； ②任意两条直径互相平分，但不一定互相垂直，故被平分弦不能是直径，故②错误，同理⑤也错误； ③只要过弦的中点的直线就会平分弦，但未必和弦垂直，故③错误； ④同③可知平分弦的直线不一定会过圆心，故④错误； ∴正确的有1个，故选：A． 5、下面给出了“作外接圆”的步骤，但顺序需要进行调整． 正确的作图步骤应为（ ） A．②①④③ B．②①③④ C．①②③④ D．①③④② 【答案】D 【解析】略 6、小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（