广西岑溪市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（图片版）

三、解答题:(解答題要写岀必要的说明、推理或演算步骤,本大题共8小题,共66分) 19.(6分)计算:√27-√2x√6 20.(6分)解方程:x2-5x+6=0 21.(6分)已知,如图,点E、F分别在 ABCD的边BC,DA上,且BE=DF 求证:AE=CF D B 22.(8分)今年是中国共产党成立100周年前不久,某校组织了八年级学生共同参与的“党 史知识”竞赛.数学兴趣小组为了了解竞赛成绩情况,从中随机抽取了40名学生的竞赛成 绩进行分析,并根据数据绘制出如下的频数分布表和频数直方图: 组别竞赛成绩x分频数(人数) 频数(人数) 第1组50≤x<60 2 第2组60≤x<70 8 第3组70≤x<80 m 第4组80≤x<90 16 第5组90≤x<100 4 0~如 8090 成绩(分) 请结合图表完成下列各题: (1)表中m的值是 (2)把频数直方图补充完整; (3)按照竞赛方案,成绩在90分以上(含90分)的同学评为一等奖,若该校八年级共有学 生320人,根据以上分析,估计该校八年级共有多少人获得一等奖? 2021年春季期期末质量评估抽测八年级数学试题卷第3页,共4页 23.(8分)某中学校园有一块四边形草坪ABCD(如图所示),测得∠B=90°,AB=24m, BC=7m,CD=15m,AD=20m,求这块四边形草坪的面积 D C A B 24.(10分)如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,连接DF,EF,BF (1)求证:四边形BEFD是平行四边形; A (2)若BF恰好是∠ABC的角平分线,则 四边形BEFD是菱形吗?请说明理由 D F B E C 25.(10分)如图,某城建部门计划在新建的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为 1200m 的停车场,将停车场四周余下的空地修建成同样宽的 通 通道,已知整个长方形空地的长为50m,宽为40m (1)求四周通道的宽度; (2)某建筑公司希望用80万元的承包金额承揽这项工程,城建 部门认为金额太高需要降价,经过两次协商,最终以51.2万元达成一致,若两次降价的 百分率相同,求每次降价的百分率 26.(12分)如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,F是CD的延长线上的一点,且 BE=DF,连接AE,AF,EF F (1)求证:△ABE≌△ADF; A (2)若AE=5,求EF的长 D B 2021年春季期期末质量评估抽测八年级数学试题卷第4页,共4页 2021年春季期期末质量评估抽测八年级数学科参考答案及评分意见 一、选择题:(每小题3分,共36分) 题号 6 1011 12 答案 ACDBA|cBA|BDcD 填空题:(每小题3分,共18分 题号 13 14 15 16 17 8 答案 x≥-4 9.5 0.5 三、解答题:(本大题共8小题,共66分)(用其他方法解对,酌情给分) 9.(6分)解:原式=3√3-√12 33-2√3 4分 分 20.(6分)解:方程可化为(x-2)(x-3)=0.… ∴x-2=0或x-3=0.… 4分 6分 21.(6分)证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,∠B=∠D 分 又∵BE=DF ∴△ABE≌△CDF(SAS) 4分 ∴AE=CF. 6分 22.(8分)(1)表中m的值是10 分 (2)如图:,频数(人数) 16 分 0 5060708090100成绩(分) (3)解:×320=32(人) 答:估计该校八年级共有32人获得一等奖 8分 23.(8分)解:连接AC. ∵∠B=90°,AB=24m,BC=7m D ∴在R△ABC中,由勾股定理得 AB+BC-=AC C 即242+72=AC2 B 解之得AC=25.… 3分 又∵AD2+DC2=202+152=625,AC2=25=625 AD+DC= AC ∴△ACD是直角三角形,∠D=90° 5分 边形ABCD △ABC"-△ACD AB·BC+AD·CD =-×24×7+-×20×15 答:这块四边形草坪的面积为234m 8分(用其他表述方式,合理的,酌情给分,下同) 24.(10分)(1)证明:∵点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点, EF∥AB,DF∥B( 2分 ∴四边形BEFD是平行四边形 4分 (2)解:若BF是∠ABC的角平分线,四边形BEFD是菱形 理由:∵BF是∠ABC的角平分线 ∴∠ABF=∠CBF. 6分 又:DF∥BC ∴∠BFD=∠CBF 7分 ∴∠ABF=∠BFD 8分 DB=DE 9分 又∵四边形BEFD是平行四边形 四边形BEFD是菱形 10分