四川省仁寿县2020-2021学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题

高2019级仁寿县第四学期期末模拟试卷 理科数学 2021.06 数学试题卷（理科）共4页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i为虚数单位，复数，，若z为纯虚数，则（ ） A． B． C．2 D． 2．某学校决定从该校的2000名高一学生中采用系统抽样（等距）的方法抽取50名学生进行体质分析，现将2000名学生从1至2000编号，已知样本中第一个编号为7，则抽取的第26个学生的编号为（ ） A．997 B．1007 C．1047 D．1087 3．对两个变量进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（ ） A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心 B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好 D．若变量之间的相关系数为，则变量之间具有线性相关关系 4．甲、乙两名同学在高考前的5次模拟考中的数学成绩如茎叶图所示，记甲、 乙两人的平均成绩分别为，下列说法正确的是（ ） A．，且乙比甲的成绩稳定 B．，且乙比甲的成绩稳定 C．，且甲比乙的成绩稳定 D．，且甲比乙的成绩稳定 5．2021年电影春节档票房再创新高，其中电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》是今年春节档电影中最火爆的两部电影，这两部电影都是2月12日（大年初一）首映，根据猫眼票房数据得到如下统计图，该图统计了从2月12日到2月18日共计7天的累计票房（单位：亿元），则下列说法中错误的是（ ） A．这7天电影《你好，李焕英》每天的票房都超过2.5亿元 B．这7天两部电影的累计票房的差的绝对值先逐步扩大后逐步缩小 C．这7天电影《你好，李焕英》的当日票房占比逐渐增大 D．这7天中有4天电影《唐人街探案3》的当日票房占比超过50% 6．如图所示的程序框图，若输入x的值为2，输出v的值为16，则判断框内可以填入（ ） A．k≤3？ B．k≤4？ C．k≥3？ D．k≥4？ 7．5人站成一排，若甲､乙彼此不相邻，则不同的排法种数共有（ ） A． 72 B．144 C．12 D．36 8．苏格兰数学家科林麦克劳林（ColinMaclaurin）研究出了著名的Maclaurin级数展开式，受到了世界上顶尖数学家的广泛认可，下面是麦克劳林建立的其中一个公式：，试根据此公式估计下面代数式的近似值为（ ）（可能用到数值ln2.414＝0.881，ln3.414＝1.23） A．3.23 B．2.881 C．1.881 D．1.23 9．函数（其中为自然对数的底数）的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．已知的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（ ） A．二项展开式中各项系数之和为 B．二项展开式中二项式系数最大的项为 C．二项展开式中无常数项 D．二项展开式中系数最大的项为 11．已知函数是函数的导函数，对任意，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卷中的相应位置. 13．曲线及围成的平面区域如图所示，向正方形中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为__▲___ 14．复数（是虚数单位）是方程的一个根，则实数___▲___ 15．已知函数的定义域为，且的图像如右图所示，记的导函数为，则不等式的解集是____▲___ 16．若函