第10节 离散型随机变量及其分布列 课件-山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学复习

7.2离散型随机变量及其分布列 1.随机变量的定义 基本知识 随机变量的特点 可以用数字表示 试验之前可以判断其可能出现的所有值 在试验之前不可能确定取何值 随机变量将随机事件的结果数量化． ２、随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。 ①离散型随机变量： ②连续型随机变量： X的取值可一、一列出 X可以取某个区间内的一切值 3、若X是随机变量,则Y=aX+b(其中a、b是常数)也是随机变量. 离散型随机变量的分布列 为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列。 我们称X取每一个值𝑥𝑖(𝑖=1,2,⋯)的概率𝑃(𝑋=𝑥𝑖)=𝑝𝑖,i=1,2,3⋯xn 设离散型随机变量X可能取的值为𝑥1,𝑥2,𝑥3,⋯,𝑥𝑛 1、概率分布列（分布列） 求随机变量X的分布列的步骤如下: (1).确定 X 的可能取值 xi ; (2).求出相应的概率 P=(X=xi)= pi ; (3).列成表格的形式. 基本知识 ≥ 1 概率之和 2、离散型随机变量分布列的性质： 函数可以用解析式、表格、图象表示。离散型随机变量的分布列也可以用解析式、表格、图象表示。 解析式法是：P（X=xi）=pi,i=1,2,3…,n 表格法是： 图象法: 分布列的表示： 数学期望 平均水平 平均偏离程度 标准差 D(X)＝ 四、常见离散型随机变量的分布列 1．两点分布 X 0 1 P 1－p p 像这样的分布列叫做两点分布列. 如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从 分布，而称p＝ 为成功概率． 两点 P(X＝1) 基本知识 则E(X)＝ ，D(X)＝ ． p(1－p) p 两 二项分布 （3）若X～B(n，p)，则E(X)＝ ，D(X)＝ ． 1.袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，可以作为离散型随机变量的是（ ） A．至少取到1个白球 B．至多取到1个白球 C．取到白球的个数 D．取到的球的个数 C B C 首先列表为 C 2.袋中装有大小相同的1个白球和2个黑球，现分两步从中摸球：第一步从袋中随机摸取2个球后全部放回袋中(