第9节 条件概率及全概率公式 课件-山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学复习

7.1 条件概率及全概率公式 讲课人：邢启强 一般地,设Ａ,Ｂ为两个事件, 且Ｐ(A)＞０, 称 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率． 1、定义 条件概率 Conditional Probability 一般把 P(B|A)读作 A 发生的条件下 B 的概率。 基本知识 2条件概率的性质： 讲课人：邢启强 (通常适用古典概率模型) (适用于一般的概率模型) 基本知识 = 思考：对于任意两个事件A与B，如果已知P(A)与P(B|A)，如何计算P(AB)呢？ 由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P(A)>0，则P(AB)=P(A)P(B|A). 我们称上式为概率的乘法公式(multiplication formula). 讲课人：邢启强 1.全概率公式 2*贝叶斯公式： 基本知识 讲课人：邢启强 B 2.已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8，超过2年的概率为0.6，若一个这种元件使用到1年时还未失效，则这个元件使用寿命超过2年的概率为_____. 0.75 3.在疫情防控一线，北京某大学学生会自发从学生会6名男生和8名女生骨干成员中选出2人作为队长率领他们加入社区服务队，用A表示事件“抽到的2名队长性别相同”，B表示事件“抽到的2名队长都是男生”，则P(B|A)______. 讲课人：邢启强 A B 讲课人：邢启强 讲课人：邢启强 一纸箱中原来装有10件产品，其中一等品5件，二等品3件，三等品2件，若取走一件产品，但不知是几等品，然后从纸箱中任取2件产品，结果都是一等品，求取走的也是一等品的概率． 讲课人：邢启强 某校将进行篮球定点投篮测试，规则为：每人至多投3次，先在 M 处投一次三分球，投进得3分，未投进不得分，以后均在 N 处投两分球，每投进一次得2分，未投进不得分.测试者累计得分高于3分即通过测试，并终止投篮.甲、乙两位同学为了通过测试，进行了五轮投篮训练，每人每轮在 M 处和 N 处各投10次，根据他们每轮两分球和三分球的命中次数情况分别得到如图表： 若以每人五轮投篮训练命中频率的平均值作为其测试时每次投篮命中的概率. （1）求甲同学通过测试的概率； （2）在甲、乙两位同学均通过测试的条件下，求甲得分比乙得分高的概率. 讲课人：邢启强 讲课人：邢启强 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4，0.5，0