考点聚焦 第5讲 一次方程(组)及其应用（课件）-2021【聚焦中考】数学

数学 人教版 第5讲　一次方程(组)及其应用 D 2. (2020·绵阳)《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为( ) A. 160钱 B. 155钱 C. 150钱 D. 145钱 C A A C 8. (2019·宿迁)下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为____． 1 10 9. (2020·江西)放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元． (1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格； (2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明． 例1　(2019·湘西州)若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为2，则k的值为____． 【分析】将x的值代入关于x的方程，则可得关于a的一元一次方程，求解即可． 4 D x＝2或x＝－2或x＝－3 4x＝－8 x＝－2 x＝－2 －2＋2y＝0 y＝1 x＝－2y 3(－2y)－2y＝－8 y＝1 y＝1 x＝－2 二元一次方程组的解法 (1)基本思想：消元，即二元一次方程组一元一次方程． (2)方法：代入消元法、加减消元法． ①若方程组中有一个未知数的系数为1或－1，常用代入消元法；②若方程组中某个未知数的系数相等或互为相反数或成倍数关系，常用加减消元法． A 例4　(2020·牡丹江)某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打____折． 8 例5　(2020·黄冈)为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？ 选择列一次方程或方程组解应用题的判断方法 1．若题中两个未知量有比较简单的关系，比如倍数关系、和为确定值或者差为确定值时，即可以设一个未知数，并根据等量关系表示出另一个未知数，列一元一次方程进行求解； 2．若两个未知量的关系不能直接用一个未知数表示时，设两个未知数，列方程组进行求解． 7. 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为( ) B 8. (2020·随州)幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如表所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为____． 9 9. (2020·哈尔滨)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元． (1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元； (2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？ $