考点聚焦 第19讲 解直角三角形及其应用（课件）-2021【聚焦中考】数学

数学 人教版 第19讲　解直角三角形及其应用 1. (2020·杭州)如图，在△ABC中，∠C＝90°， 设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则( ) A. c＝b sin B B. b＝c sin B C. a＝b tan B D. b＝c tan B B C 3. (2018·德州)如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点 称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是____． 4. (2020·黄冈)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭(jiā)生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”(注：丈，尺是长度单位，1丈＝10尺)这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是____尺． 12 5. (2019·黄石)如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏西60°方向，若该轮船继续向南航行至灯塔P最近的位置T处，此时轮船与灯塔之间的距离PT为________海里(结果保留根号)． 6. (2020·成都)成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地．如图，为测量电视塔观景台A处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶D处测得塔A处的仰角为45°，塔底部B处的俯角为22°.已知建筑物的高CD约为61米，请计算观景台的高AB的值．(结果精确到1米；参考数据：sin 22°≈0.37，cos 22°≈0.93，tan 22°≈0.40) 7. (2019·鄂州)为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如图，小明同学为测量宣传牌的高度AB， 他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为 60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30° (A，B，D，E在同一直线上)．然后，小明沿坡度i＝1∶1.5的斜坡 从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行． (1)求点F到直线CE的距离(结果保留根号)； (2)若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°， 求宣传牌的高度AB C B D B 例3　(2019·孝感)如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的 仰角为60°，点C的仰角为45°，点P到建筑物的距离为PD＝20米， 则BC＝________________米． 直角三角形的实际应用题的解题步骤 1．审题：根据题意画出几何图形，弄清图形中的已知量和未知量； 2．构造直角三角形：将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系，或通过作辅助线把实际问题转化为解直角三角形问题； 3．列关系式：根据所求量涉及的直角三角形，利用边、角之间的关系解直角三角形； 4．检验：根据题目对结果的要求(精确度)，检验解直角三角形的结果是否符合实际意义． 69 任务一：两次测量A，B之间的距离的平均值x＝____m． 任务二：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出该校旗杆GH的高度． (参考数据：sin 26.5°≈0.45，cos 26.5°≈0.89，tan 26.5°≈0.50，sin 33°≈0.54，cos 33°≈0.84，tan 33°≈0.65) 任务三：该“综合与实践”小组在制订方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳．你认为其原因可能是什么？(写出一条即可) 6 1. (2019·河北)如图，从点C观测点D的仰角是( ) A. ∠DAB B. ∠DCE C. ∠DCA D. ∠ADC B A 24 $