考点聚焦 第10讲 一次函数及其应用（课件）-2021【聚焦中考】数学

数学 人教版 第10讲　一次函数及其应用 1. (2020·镇江)一次函数y＝kx＋3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是( ) A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 2. (2020·杭州)在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax＋a(a≠0)的图象过点P(1，2)，则该函数的图象可能是( ) D A 3. (2019·荆门)如果函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是( ) A．k≥0且b≤0 B．k＞0且b≤0 C．k≥0且b＜0 D．k＞0且b＜0 4. (2020·湘潭)如图，直线y＝kx＋b(k＜0)经过点P(1，1)，当kx＋b≥x时，则x的取值范围为( ) A. x≤1 B. x≥1 C. x＜1 D. x＞1 A A 5. (2019·邵阳)一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是( ) A．k1＝k2 B．b1＜b2 C．b1＞b2 D．当x＝5时，y1＞y2 B 6. (2020·广州)一次函数y＝－3x＋1的图象过点(x1，y1)，(x1＋1，y2)，(x1＋2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为______________________(用“<”连接)． y3<y2<y1 8. (2020·陕西)某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20 cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当这种瓜苗长到大约80 cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，开始开花结果？ 例1　(2020·安徽)已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是( ) A. (－1，2) B. (1，－2) C. (2，3) D. (3，4) 例2　已知一次函数y＝－3x＋m图象上的三点P(n，a)，Q(n－1，b)，R(n＋2，c)，则a，b，c的大小关系是( ) A. b＞a＞c B. c＞b＞a C. c＞a＞b D. a＞b＞c B A 1．一次函数的图象和性质都与解析式中k，b的取值有关，利用k，b的取值可以确定图象经过的象限、一次函数的增减性、与坐标轴的交点或两条直线的交点等；反之，可以根据图象所给出的信息确定k，b的取值来解决相关问题． 2．一次函数的平移遵循“上加下减、左加右减”的八字原则． 3．两条直线平行，其k值相同 1. (2019·广安)一次函数y＝2x－3的图象经过的象限是( ) A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四 2. (2020·荆州)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是( ) C C D 4. 已知一次函数y1＝mx＋n与一次函数y2＝nx－1关于y轴对称，若点A1(2，b)和点A2分别是y1和y2函数图象上的一对对应点，则点A2的坐标是( ) A. (－2，1) B. (－2，0) C. (－2，－1) D. (－2，－2) 5. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”) A > 例4　在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2). (1)求这个一次函数的解析式； (2)若点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标； (3)该函数图象经过平移得到的图象经过点(－3，3)，求平移后图象的函数解析式． 利用待定系数法求一次函数解析式的方法 1．求正比例函数的解析式时，只要代入图象上一个点的坐标即可，因为正比例函数只有一个待定系数． 2．求一次函数(非正比例函数)的解析式时，需要代入图象上两个点的坐标． 3．若已知一次函数y＝kx＋b的图象与y轴的交点坐标，则b值已知，故代入图象上一个点(非与y轴交点)的坐标即可求解． 6. 若一次函数y＝(k－2)x＋17，当x＝－3时，y＝2，则k的值为( )