考点聚焦 第7讲 分式方程及其应用（课件）-2021【聚焦中考】数学

数学 人教版 第7讲　分式方程及其应用 D D C C a≤4且a≠3 7. (2018·云南)某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？ 8. (2020·连云港)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话： (1)甲、乙两公司各有多少人？ (2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A，B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A，B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 规范答题： 解分式方程的思路及解分式方程和分式化简的区别 1．解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程进行求解，其一般步骤为“一化(化整式方程)”、“二解(解整式方程)”、“三验(检验根)”、“四定解”． 2．解分式方程和分式化简的区别：分式方程在转化为整式方程时，是利用整式的性质约去分母，而分式化简是代数式的恒等变形，不能约去分母． D 0 【分析】根据分式方程的解法得到含系数k的x的解，根据解为正数且最简公分母不为0，列不等式求解． B 【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x－2＝0，得到x＝2，然后代入化简后的整式方程算出m的值． 3 含字母系数的分式方程的解 (1)若解为常数：代入方程，得关于未知字母系数的方程，求解即可； (2)若有解(解为正数或负数)：去分母化为整式方程，用含字母的代数式表示方程的解，再根据解的正负确定字母取值范围，注意去除使最简公分母为0的系数的值； (3)若无解或增根：去分母化为整式方程ax＋b＝0.①把增根代入整式方程求解；②令最简公分母为0确定增根；③由a＝0，b≠0确定字母的值． D k<6且k≠3 40 例5　(2019·阜新)节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元． (1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？ (2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？ 解分式方程的实际应用题注意事项 1．检验：检验所求方程的解是否为分式方程的根以及是否满足实际应用题目的实际意义． 2．注意方程两边单位的统一以及各分式代数式的单位的统一． D 10. (2020·泰安)中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍． (1)A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ (2)第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒(进价不变)，A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元(不考虑其他因素)，求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？ 解分式方程中的“三漏” 一、二、五 常数项漏乘最简公分母，去括号时括号内忘记变号，忘记检验 易错分析　解分式方程时容易出错的地方有：(1)去分母时，漏乘不含分母的项；(2)同乘最简公分母时，忽略某些项的符号；(3)忽略对根的检验. 解：去分母得：x(x－3)＝x2－9－x＋1，去括号得：x2－3x＝x2－9－x＋1，移项、合并同类项得：2x＝8，解得：x＝4，经检验：x＝4是分式方程的解． 分式方程无解的两种情况 易错分析　分式方程无解的两种情况：(1)分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； (2)分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解．(增根是使分式方程最简公分母为零的根) 1 B 4 $