江西省赣州市章贡区2020-2021学年八年级第二学期期末考试数学试题

15先化简,再求值:其中1 +2b b a=√2 16,在图1,图2中,点E是矩形ABCD边AD的中点,请用无刻度的直尺按下列要求画图 (1)在图1中,以AE为一边在矩形外部画△AEP,使△AEP的面积等于矩形ABCD的面 )在图2中,以AE为对角线画一个 D D 图 图2 17四边形ABCD中 垂足分别为E、F 求证:四边形ABCD是平行四边形 八年级数学期末试题第3页(共6页) 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)A 18学习“一次函数时,我们从“数“和“形两方面研究一次函数的性质,并积累了一些经验 和方法,尝试用你积累的经验和方法解决下面问题 (1)在平面直角坐标系中,画出函数y=的图象 ①列表,完成表格: y ②画出函数y=x的图象 □」 (2)结合所画函数图象,写出y两条不同类型的性质 (3)写出函数y与yx2图像的平移关系 19某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况,并统计绘 制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图,请根据所提供的信息,解答下列问题 (1)本次共抽查学生 并将条形图补充完整 (2)捐款金额的众数是 中位数是 (3)在八年级850名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人? 人数 14 A:病款 B:款 c款15元 6 28%/D 捐款20 E:撒款25元 捐款金额元 八年级数学期末试题第4页(共6页) 20如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形,AC、DE相 交于点 (1)求证:四边形ADCE是矩形 (2)若∠AOE=60°,AE=4,求矩形ADCE对角线的长 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 2.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连结AC、EC, 已知线段AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x (1)用含x的代数式表示AC+CE的长 天本 (2)请问点C满足什么条件时,AC+CE最小?最小为多少? (3)根据(2)中的规律和结论,请构图求代数式√x2+4+√(2-x)2+9的最小值 D E 八年级数学期末试题第5页(共6页) 章贡区2020~2021学年第二学期期末考试 八年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）： 1. A； 2.B； 3. A； 4. D； 5. D； 6．C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、 ； 8、3 ； 9、7； 10、2； 11、 12、（每填对一个答案给１分，只要有填错答案就给0分）。 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）原式＝ ……………………2分 ＝ ． ……………………3分 （2）∵AC=6,BC=8，∴AB=10，………………2分 ∵D是AB的中点，∴CD=5………………3分 14、 因为++=0， 所以 ……………………2分 所以 ……………………6分 15化简得： ……………………3分 代入得： ……………………6分 16． 延长CE交BA的延长线于P，即为所求．………………3分 延长CE交BA的延长线于P，连接AC，BD交于点O，作直线OE交BC于F，连接AF，CE，四边形PAFE即为所求．………………6分 17．证明：∵BE=DF，∴BE﹣EF=DF﹣EF，即BF=DE，………………1分 ∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°，………………2分 在Rt△ADE与Rt△CBF中，，∴Rt△ADE≌Rt△CBF；………………4分 ∴∠ADE=∠CBF，∴AD∥BC，………………5分 ∴四边形ABCD是平行四边形，………………6分 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18(1)①………………2分 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 3 2 1 0 1 2 3 … ②画图正确………………4分 (2)函数图像经过一、二象限；函数最小值为0；在第一象限y随x的增大而增大等等 ………………6分 (3) y=|x-2|是由y=|x|向右平移了两个单位长度而得到的。………………8分 19. （1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），………………1分 则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），………………2分 补全条形统计图图形如下：………………3分 （2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10； 将这组数据按照从小到大的顺序排列，中间两个数据分别是10，15， 所以中位数是(10+15)÷2=12.5．………………5分