作业03 直线及其方程-2021年高二数学暑假作业（新人教B版2019）

作业03 直线及其方程 一、单选题 1．在直角坐标系中，直线 经过（ ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 2．若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 3．过两点(－2，1)和(1，4)的直线方程为（ ） A．y＝－x＋3 B．y＝x－3 C．y＝x＋3 D．y＝－x－3 4．经过点(－ ，2)，倾斜角是30°的直线的方程是（ ） A．y＋ EMBED Equation.DSMT4 (x－2) B．y＋2＝ (x－ ) C．y－2 (x＋ ) D．y－2＝ (x＋ ) 5．点P在直线x＋y－4＝0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值为（ ） A． B．2 C． D．2 6．已知直线 ， 若 ，则m等于（ ） A． 或1 B． 或4 C．4 D．1 7．已知 ，直线 上存在唯一点 ，使得 ，则 的值为（ ） A． B． 或 C．1或 D． 8．直线 与连接 ， 的线段相交，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9． 、 分别为 与 上任意一点，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．若直线 与 垂直，则 的方程的截距式为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 11．(多选)下列直线l1与直线l2平行的有（ ） A．直线l1经过点A(2，1)，B(-3，5)，直线l2过点C(3，-3)，D(8，-7) B．直线l1经过点A(0，1)，B(-2，-1)，直线l2过点C(3，4)，D(5，2) C．直线l1经过点A(1， )，B(2，2 )，直线l2的倾斜角为60°且过原点 D．直线l1经过点A(0，2)，B(0，1)，直线l2的斜率为0 12．已知直线 ， ，则（ ） A． 恒过点 B．若 ，则 C．若 ，则 D．当 时， 不经过第三象限 三、解答题 13．已知直线 与直线 ． （1）若 ，求m的值； （2）若点 在直线 上，直线 过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线 的方程． 14．已知直线l经过直线 与 的交点M． （Ⅰ）若l经过点 ，求l的方程； （Ⅱ）若直线l分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O为原点，是否存在使 面积最小的直线l？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由． 15．已知直线l： （1）若直线l的斜率是2，求m的值； （2）当直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大时，求此直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业03 直线及其方程 一、单选题 1．在直角坐标系中，直线 经过（ ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 【答案】A 【详解】 由 ，令 可得， ；令 可得 ； 即直线 过点 ， ， 所以直线 经过一、二、三象限. 故选：A. 2．若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 k=tan120°= . 故选：B． 3．过两点(－2，1)和(1，4)的直线方程为（ ） A．y＝－x＋3 B．y＝x－3 C．y＝x＋3 D．y＝－x－3 【答案】C 【详解】 代入两点式得直线方程 ＝ ，整理得y＝x＋3， 故选：C． 4．经过点(－ ，2)，倾斜角是30°的直线的方程是（ ） A．y＋ EMBED Equation.DSMT4 (x－2) B．y＋2＝ (x－ ) C．y－2 (x＋ ) D．y－2＝ (x＋ ) 【答案】C 【详解】 直线的斜率k=tan30°= ， 由直线的点斜式方程可得y－2＝ (x＋ )， 故选：C． 5．点P在直线x＋y－4＝0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值为（ ） A． B．2 C． D．2 【答案】B 【详解】 点 到 的距离为： ， 所以 的最小值为 ． 故选：B. 6．已知直线 ， 若 ，则m等于（ ） A． 或1 B． 或4 C．4 D．1 【答案】D 【详解】 解：因为 ，则 ，解得 . 故选：D. 7．已知 ，直线 上存在唯一点 ，使得 ，则 的值为（ ） A． B． 或 C．1或 D． 【答案】B 【详解】 设 ，由 得， ， 整理得 ， 因为直线 上存在唯一点 ，所以整理后的方程只有一个解， 即 ， 解得 或 . 8．直线 与连接 ， 的线段相交，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 直线 恒过定点 ， 如图， 由 ， ， 则直线 与连接 ， 的线段相交， 即 与连接 ， 的线段相交， 所以 EMBED Equation.DSMT4 . 故选：C 9． 、 分