第五讲 有理数的乘除、乘方运算-2021年暑假小升初数学衔接教材（人教版）

第五讲 有理数的乘除、乘方运算 01课堂目标 知识 1.掌握有理数的乘除乘方运算； 2.掌握有理数的混合运算. 方法 1.能够正确计算有理数的乘除运算； 2.能够正确计算有理数的混合运算. 02知识梳理 1.有理数的乘法法则 ◆两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. ◆任何数同0相乘，都得0. 倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数. 【注意】：0没有倒数. 2.确定乘积符号 ◆若a＜0，b＞0，则ab < 0； ◆若a＜0，b＜0，则ab > 0； ◆若ab＞0，则a、b_______； ◆若ab＜0，则a、b_______； ◆若ab = 0，则a、b中至少有一个数为0. 【答案】同号；异号 3.有理数除法法则 ◆除以一个不为0的数，等于乘以这个数的_______. ◆两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 【注意】：0除以任何不为0的数，都得0. 【答案】倒数 4.有理数的乘方运算 一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作的次方.求个相同因数的积的 运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 在中，叫做底数，叫做指数.读作的次方，也可以读作的次幂. 03例题精析 有理数的乘除、乘方运算 题型一 计算下列各题：例1 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）-4；（2）4；（3）-4；（4）16；（5）2；（6）17 计算下列各题：变式1 （1） （2） （3） 【答案】（1）-2；（2）；（3）9 计算下列各题：例2 （1） （2） 【答案】（1）-1；（2）17 计算下列各题：变式2 （1） （2） 【答案】（1）；（2）-2 科学计数法 题型二 【方法点睛】万是104；亿是108. 随着环境污染整治的逐步推进，某经济开发区的40家化工企业已关停、整改38家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（ ）例1 A．167×103 B．16.7×104 C．1.67×105 D．0.167×106 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：167000=1.67×105， 故选：C． 去年政府工作报告中指出：2020年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万，则数字1109万用科学记数法表示是__________.例2 【答案】1.109×107． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：1109万=1.109×107． 故答案为：1.109×107． 5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部变式1 高清电影只需要1秒．请将1300000用科学记数法表示为__________. 【答案】见试题解答内容 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解答】解：将数据1300000用科学记数法可表示为：1.3×106． 故答案是：1.3×106． 从河南省工商联获悉，自新型冠状病毒引发的肺炎疫情出现以来，截止2月13日下午6点，全省变式2 民营企业、商会及企业家个人累计7412家（人），共向武汉等疫情严重地区及我省定点防治新冠肺炎的医 院、政府部门、执勤卡点等捐赠物款约10.1亿元．10.1亿用科学记数法表示应为（ ） A．101×107 B．10.1×108 C．1.01×109 D．1.01×1010 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于10.1亿=1010000000有10位，所以可以确定n=10-1=9． 【解答】解：10.1亿=1010000000=1.01×109． 故选：C． 近似数 题型三 下列说法正确的是（