第二讲 数轴和相反数-2021年暑假小升初数学衔接教材（人教版）

第二讲 数轴和相反数 01课堂目标 知识 1.掌握数轴的三要素和画法； 2.掌握相反数的定义. 方法 1.掌握数轴上的点之间的距离的求法； 2.掌握数轴上两点中点的求法； 3.掌握相反数的运用. 02知识梳理 1.数轴的三要素是指____________，____________，____________. 2.只有____________不同的两个数，我们称它们互为相反数。 3.正数的相反数是____________，负数的相反数是____________，零的相反数是____________. 4.互为相反数的两个数分别在原点的____________，并且到原点的____________相等. 【注意】：相反数等于它本身的数是_________. 03例题精析 数轴的认识 题型一 下列说法正确的是（ ）例1 A．有原点、正方向的直线是数轴 B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C．有些有理数不能在数轴上表示出来 D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）例2 A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 数轴上原点及原点左边的点表示的数是（ ）变式1 A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 数轴上A，B两点对应的有理数分别是和，则A，B之间的整数有（　　）例3 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b大小是：a_____b．例4 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）变式2 A．a＞-3 B．a＞b C．ab＞0 D．-a＞c 数轴的应用 题型二 在数轴上表示-3的点与表示2的点之间的距离是（ ）例1 A．-5 B．5 C．0 D．-1 【方法总结】数轴上计算两点之间的距离的方法是____________________________. 数轴上表示5和-1的点之间的距离是 .变式1 数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ）例2 A．5 B．-5 C．5或-5 D．不能确定 数轴上与+2的点距离3个单位长度的点有 个，它们分别是 .例3 数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 .变式2 在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（ ）变式3 A．-2 B．2 C．6 D．2或6 在数轴上，到表示-5的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（ ）变式4 A．10 B．-10 C．0或-10 D．-10或10 数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（ ）例4 A．-3 B．-3或5 C．-2 D．-2或4 数轴上点M与点N表示的数分别是5和-2，点P到点M、N两点的距离之和为10，则点P所在的点表示的数是 .变式5 数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，则A、B两点的距离是 ，A、B两点的中点是 ．若a=2，b=-4，那么A、B两点的中点是 .例5 【方法总结】数轴上计算两点中点的方法是____________________________. 数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=2，则C点表示的数是 ，AC的中点所表示的数是 .例6 如下图所示，A、B两点的距离是 ，A、B的中点所表示的数是 .变式6 数轴上的动点问题 题型三 一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度到达点B，点B表示的数是-2，则点A所表示的数是（ ）例1 A．5 B．3 C．-3 D．-7 【方法总结】右+左-. 如图，在数轴上，点A表示的数是-2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（　　）例2 A．4 B．3 C．2 D．-2 在数轴上，点A表示-2，从A点出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达B点，则点B表示的数是 .变式1 数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若C表示的数为3，则点A表示的数为（ ）变式2 A．6 B．0 C．-6 D．-2 相反数的定义 题型四 下列说法正确的是（ ）例1 A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数