第一讲 有理数的概念和分类-2021年暑假小升初数学衔接教材（人教版）

第一章 有理数 第一讲 有理数的概念和分类 01课堂目标 知识 1.掌握正数和负数的数学含义； 2.掌握“0”的含义； 3.掌握有理数的概念； 4.掌握有理数的分类. 方法 1.能够正确理解“0”的含义； 2.能够正确的判断有理数的分类. 02知识梳理 1.正数和负数 正数：比 大的数；负数：在正数前面加上 的数， 既不是正数，也不是负数. 2.相反意义的量 ◆在同一个问题中，用“+”和 表示具有相反意义的量； ◆若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为 ，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为 ；相反意义的量一是意义 ，二是要有数量. 3.有理数的分类 和 统称为非负数； 和 统称为非正数. 03例题精析 正数和负数 题型一 给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2 00 4，+2 00 8．其中是负数的有（ ）例1 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 下列结论中正确的是（ ）例2 A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 下列四个数中，是负数的是（ ）变式1 A．1 B．2 C．3 D．-4 以下各数：，0.6，-100，，0，，368中，正数有____________________________；负数有____________________________，既不是正数也不是负数的是____________________________．变式2 具有相反意义的量 题型二 我国是最早使用负数的国家，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”．如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作（ ）例1 A．-30元 B．30元 C．50元 D．-50元 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆地球．月球表面白天温度约为零上180℃，可记作+180℃，则夜间温度约为零下150℃，可记作______℃．变式1 某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（ ）例2 A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋 足球是全球最具影响力的单项体育运动，它能增强人们的体质，培养团队意识和拼搏精神．足球的质量有严格标准，如果将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，以下四个足球质量最接近标准的是（ ）变式2 A． B． C． D． 如图，是图纸上一个零件的标注， 表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是（ ）例3 A．30mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm 某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，变式3 ﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 有理数的概念和分类 题型三 下列说法正确的是（ ）例1 A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数 C．0是最小的数 D．0是最小的正数 下列说法不正确的是（ ）例2 A．有理数可分为正整数、正分数、0、负整数、负分数 B．一个有理数不是分数就是整数 C．一个有理数不是正数就是负数 D．若一个数是整数，则这个数一定是有理数 下列说法正确的是（ ）变式1 A．整数、分数和负数统称为有理数 B．有理数包括正数和负数 C．正整数都是整数，整数都是正整数 D．0是整数，也是自然数 下面说法中，不正确的是（ ）变式2 A．有最小的正整数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 下列说法错误的是（ ）变式3 A．零既不是正数也不是负数 B．-a一定是负数 C．有理数不是整数就是分数 D．正整数、零和负整数统称为整数 在数，-0.4，，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100，这9个数中，有理数有______个．例3 把下列各数填入相应的大括号内上：.例4 有理数集合：{ }； 整数集合：