18.3　平行线分三角形两边成比例练习题 2021—2022学年北京课改版数学九年级上册

18.3　平行线分三角形两边成比例 【基础练习】 1.[2020·平谷区期末] 如图1,已知AB∥CD∥EF,BD∶DF=1∶2,那么AC∶AE的值是 (　　) 图1 A. B. C. D.2 2.如图2,在△ABC中,DE∥BC,则下列比例式中,不成立的是 (　　) 图2 A.= B.= C.= D.= 3.[2020·营口] 如图3,在△ABC中,DE∥AB,且=,则的值为 (　　) 图3 A. B. C. D. 4.如图4,AB∥CD,写出一个比例式:　　　　　.  图4 5.如图5,在△ABC中,D为AB边上一点,DE∥BC交AC于点E.若=,AE=6,则EC=　　　　.  图5 6.已知:如图6,BC∥DE,AB=15,AC=9,BD=5.求AE的长. 图6 7.[2020·亳州利辛县模拟] 如图7,AB∥CD∥EF,点C,D分别在BE,AF上,BE,AF相交于点O,如果BC=6,CE=9,AF=10,求DF的长. 图7 8.[2020·东城区期末] 如图8,在△ABC中,D是AB边上的一点. (1)请用尺规作图法,在△ABC内,求作∠ADE,使∠ADE=∠B,DE交AC于点E;(不要求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若=2,AC=6,求AE的长. 图8 【能力提升】 9.如图9,AB∥DE,BC∥EF,则下列结论:①=;②=;③=.其中正确的是 (　　) 图9 A.① B.② C.②③ D.①②③ 10.如图10,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则下列等式成立的请在后面打“√”,不成立的打“×”. 图10 (1)=;(　　) (2)=;(　　) (3)=;(　　) (4)==;(　　) (5)=;(　　) (6)=.(　　) 11.[2020·威海文登区期中] 如图11,已知DE∥BC,FE∥CD,AF=3,AD=5,AE=4. (1)求CE的长; (2)求AB的长. 图11 12.如图12,DE∥AB,DF∥AE,求证:CE·BE=CB·EF. 图12 13.已知:如图13,AD⊥BC于点D,DE∥AC,EF⊥BC于点F,BE∶AE=3∶2,BD=6 cm.求CD,DF的长. 图13 14.如图14,在△ABC中,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,连接BE并延长,交AC于点F. (1)根据题意补全图形;