专题8—导数小题-近8年高考真题分类汇编—2022届高三数学一轮复习

专题8—导数小题 考试说明：1、了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义； 2、 能利用基本初等函数的额导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数； 3、 了解函数的单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，回求函数的单调区间； 4、 了解函数在某点取得极值时的充要条件，会用导数求函数的极值，会求闭区间上函数的最大值和最小值。 高频考点：1、求切线方程和已知切线方程求参数值； 2、 利用导数求函数的单调区间； 3、 导数与方程、不等式的综合应用。 导数在数学中的作用不用再多说，在选择题和填空题中对导数的考查，基础题、中档题、难题都有可能出现，低、中档题主要考查基础知识，难题主要出现在选择或填空的最后一题，有模块综合与跨学科综合命题的趋势，难度较大。 1、 典例分析 1．（2021•新高考Ⅰ）若过点（a，b）可以作曲线y＝ex的两条切线，则（　　） A．eb＜a B．ea＜b C．0＜a＜eb D．0＜b＜ea 2．（2021•乙卷）设 ，若 为函数 的极大值点，则 　　 A． B． C． D． 3．（2021•乙卷）设 ， ， ，则 　　 A． B． C． D． 4．（2016•新课标Ⅰ）若函数 在 单调递增，则 的取值范围是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 5．（2016•四川）设直线 ， 分别是函数 图象上点 ， 处的切线， 与 垂直相交于点 ，且 ， 分别与 轴相交于点 ， ，则 的面积的取值范围是 　　 A． B． C． D． 6．（2015•福建）若定义在 上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是 　　 A． B． C． D． 7．（2015•新课标Ⅱ）已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切，则 　　． 8．（2018•新课标Ⅰ）已知函数 ，则 的最小值是　　． 9．（2016•新课标Ⅲ）已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在点 处的切线方程是　　． 10．（2020•江苏）在平面直角坐标系 中，已知 ， ， 、 是圆 上的两个动点，满足 ，则 面积的最大值是　　． 2、 真题集训 1．（2020•新课标Ⅰ）函数 的图象在点 ， （1） 处的切线方程为 　　 A． B． C． D． 2．（2017•天津）已知奇函数 在 上是增函数， ．若 ， ， （3），则 ， ， 的大小关系为 　　 A． B． C． D． 3．