内容正文:
第一章 动量守恒定律
1.1动量
一、单选题
1.如图所示,一恒力F与水平方向的夹角为 ,作用在置于光滑水平面上、质量为m的物体上,使物体由静止开始运动,经时间t物体的速度大小为υ,重力加速度大小为g,则恒力F在时间t内的冲量大小为( )
A. B. Ft
C. D.
【答案】 B
【解析】根据冲量的概念可知,恒力F在时间t内的冲量大小为I=Ft
由动量定理
故答案为:B。
2.如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个质量相同的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为零),关于它们下滑的过程,下列说法中正确的是( )
A. 重力对它们的冲量相同 B. 弹力对它们的冲量相同
C. 合外力对它们的冲量相同 D. 它们的动能增量相同
【答案】 A
【解析】设任一细杆与竖直方向的夹角为 ,环运动的时间为 ,圆周的直径为D,则环的加速度大小 ,由位移公式得: ,得到 ,所以三个环运动时间相同;
A、由于三个环的重力相等,运动时间相同,由公式 分析可知,各环重力的冲量相等,A符合题意;
B、c环受到的弹力最大,运动时间相等,则弹力对环c的冲量最大,B不符合题意;
C、a环的加速度最大,受到的合力最大,则合力对a环的冲量最大,C不符合题意;
D、重力对a环做功最大,其动能的增量最大,D不符合题意。
故答案为:A。
3.一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则( )
A. 时物块的速率为2m/s B. 时物块的动量大小为2kg·m/s
C. 时物块的动量大小为3kg·m/s D. 时物块的速度为零
【答案】 C
【解析】A.由题意可知,物块在前2s内,做匀加速直线运动,加速度为
则当
时,物块的速率为
所以A不符合题意;
B.由A选项分析可知,当
时,物块的速率为
则此时物块的动量为
所以B不符合题意;
D.由题意可知,物块在后2s内,做匀减速直线运动,加速度为
则当
时,物块的速度为
所以D不符合题意;
C.F-t图像的面积表示物块所受合力的冲量,则在前3s内,合力的冲量为
在前3s内,由动量定理可得
所以C符合题意。
故答案为:C。
4.如图所示,一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处,三个过程中重力的冲量分别为 ,合力的冲量分别为 ,动量变化量的大小分别为 ,动能变化量的大小分别为 ,则有( )
A. , B. ,
C. , D. ,
【答案】 A
【解析】物体下滑过程中只有重力做功,故合力做的功相等,根据动能定理,动能的变化量相等,所以
由机械能守恒定律可知物体下滑到底端CDE的速度大小v相等,动量变化量
相等,即
根据动量定理,合力的冲量等于动量的变化量,故合力的冲量也相等 注意不是相同(方向不同);设斜面的高度为h,从顶端A下滑到底端C,由
得物体下落的时间
所以θ越小 , 越小,t越大,重力的冲量
就越大,故 ,A符合题意,BCD不符合题意。
故答案为:A。
5.关于动量下列说法正确的是( )
A. 一个物体不可能具有机械能而无动量 B. 一个物体可能具有机械能而无动量
C. 一个物体可能具有动能而无动量 D. 一个物体可能具有动量而无动能
【答案】 B
【解析】AB.机械能是动能和势能的总和,当取地面为零势能面,物体静止在高处时,物体具有重力势能无动能,无动能从而无动量,A不符合题意、B符合题意;
CD.根据动能和动量的关系式有Ek =
则动能和动量同时存在,CD不符合题意。
故答案为:B。
6.关于动量和动能,以下说法中正确的是( )
A. 速度大的物体动量一定大
B. 质量大的物体动量一定大
C. 两个物体的质量相等,动量大的其动能也一定大
D. 两个物体的质量相等,速度大小也相等,则它们的动量