开学综合验收卷-2021年八年级数学暑假作业（人教版）

开学综合验收卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．代数式 有意义，则x的取值可以为（ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 【答案】D 【详解】 解： 代数式 有意义 即 故答案是：D 2．下列四组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1，2，3 B．4，5，6 C．6，8，10 D．2，3，4 【答案】C 【详解】 A、B、D不满足勾股定理的逆定理，C项62+82=102，满足勾股定理的逆定理， 故选：C． 3．化简 的结果是（ ） A．－3 B．3 C． D． 【答案】C 【详解】 4．如图所示，数轴上与点A所对应的实数为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：由图可知，直角三角形的两边长分别为2和1，有勾股定理可得，斜边长为: ， ∴ 为圆的半径， ∴ ， ∴ ， 故选：C． 5．已知，凸四边形 ，给出下列四个条件： ① ， ② ， ③ ， ④ ， 能判断四边形 是平行四边形的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】 解：①∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，故①能判断四边形ABCD是平行四边形； ②∵AB=CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形，故②不能判断四边形ABCD是平行四边形； ③如图1，∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°， ∵∠A=∠C， ∴∠B=∠D， ∴四边形ABCD是平行四边形，故③能判断四边形ABCD是平行四边形； ④如图2，连接BD， 在△ABD和△CDB中，AB=CD，BD=DB，∠A=∠C， 不能判定△ABD和△CDB全等， ∴不能判定AD=BC， ∴不能判断四边形ABCD是平行四边形； 故选：B． 6．在平面直角坐标系中，若将一次函数 的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A．-5 B．5 C．-6 D．6 【答案】A 【详解】 解：将一次函数 的图象向左平移3个单位后 得到的解析式为： ， 化简得： ， ∵平移后得到的是正比例函数的图像， ∴ ， 解得： ， 故选：A． 7．某班主任对复课前一周班内20个利用业余时间学厨艺的学生的每日平均用时进行调查，结果如下表： 用时/h 0.5 1 1.5 2 2.5 3 人数/人 3 6 5 2 2 2 则用时的中位数与众数分别为（  ） A．1.5h，2h B．1h，1.5h C．1.5h，1h D．2h，1h 【答案】C 【详解】 解：一共有20个数，排序后处于最中间的两个数都是1.5， ∴这组数据的中位数是： ； 数据1出现了6次，是出现次数最多的数， ∴这组数据的众数是1， 故答案为：C． 8．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 与直线 相交于点 ．根据图象可知，关于 的不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：由题意可知， 当 时， 直线 的图像位于直线 图像的上方， 即关于 的不等式 的解集为： ． 故选：C． 9．如图所示的木质活动衣帽架是由三个全等的菱形组成，根据实际需要可调节 ， 间的距离，已知菱形 的边长为 ，若 ， 间的距离调节到 时，则这个活动衣帽架所围成的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：连接AE，如图所示： ∵AE间的距离调节到60cm，木质活动衣帽架是由三个全等的菱形组成， ∴AC= AE=20（cm）， ∵菱形ABCD的边长为20cm， ∴AC=AB=BC， ∴△ABC是等边三角形， ∴这个活动衣帽架所围成的面积为：3S菱形ABCD=3×2S△ABC=3×2× AC2= ×202= ， 故选：B． 10．如图①，四边形 为一块矩形草坪，小明从点B出发，沿 运动至点A停止．设小明运动路程为x， 的面积为y，y关于x的函数图象如图②所示，则矩形草坪 的边 的长度是（ ） A．6 B．8 C．10 D．14 【答案】B 【详解】 点P从B点运动到C点,面积y是x的正比例函数，结合图像可确定BC=6，当点P在CD上运动时，面积是一个定值，等于矩形面积的一半，这个性质一直持续到点D结束，结合图像可知，这样的点P运动了14-6=8，∴CD=8， 故选B． 11．如图，四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，若四边形EGFH为矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ） A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝DC D．AB⊥DC 【答案】D 【详解】 解：∵E，F分别是边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD