解二元一次方程组（整合训练）-2021年七年级数学暑假作业（人教版）

解二元一次方程组整合训练 一、单选题 1．已知二元一次方程组 ，则的值为（ ） A．2 B．6 C． D． 【答案】A 【详解】 解： ， ①+②得：3x-3y=6， ∴x-y=2， 故选A． 2．方程组 的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ， ②-①得： ，即 ， ∴ ． 将 代入①得： ， ∴ ． 故原二元一次方程组的解为 ． 故选B． 3．解二元一次方程组 时，用①×2+②×3能消去y，则下列结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ∵ 能消去y，∴①，②中y的系数满足 ，∴ ． 4．用加减法解方程组 ，下列解法正确的是（　　） A．①×2﹣②×3，消去y B．①×3+②×2，消去y C．①×3+②×2，消去x D．①×3﹣②×2，消去x 【答案】B 【详解】 解：用加减消元法解方程组 时， 可以①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x． 故选：B． 5．已知 ，且 ，则z的值为（ ） A． B． C．7 D．1 【答案】A 【详解】 解： ， ②-①，得 x+y=z+6， ∵x+y=3， ∴z+6=3， 解得，z=-3， 故选：A． 6．若 ，则 （ ） A．﹣1 B．1 C． D． 【答案】A 【详解】 解：根据题意得a+b+5=0，2a-b+1=0， 解得a=-2，b=-3， 所以（b-a）2021=（-3+2）2021=-1． 故选：A． 7．用代入法解方程组 时，将方程①代入②中，所得方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：把①代入②中得：x-5（3x-1）=7， 去括号得：x-15x+5=7． 故选：D． 8．已知方程组 ，则 的值是（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 【答案】B 【详解】 解： 由①-②得： 故选：B 二、填空题 9．把方程 （1﹣y）﹣x＝0写成用含有x的式子表示y的形式，得y＝____． 【答案】1﹣3x 【详解】 （1﹣y）﹣x＝0， 1﹣y﹣3x＝0， 即y＝1﹣3x． 故答案为：1﹣3x． 10．将方程2x+y＝2变成用x的代数式表示y，则y＝_____． 【答案】﹣2x+2 【详解】 解：方程2x+y＝2， 解得：y＝﹣2x+2， 故答案为：﹣2x+2． 11．若方程组 的解是 ，则方程组 的解为______． 【答案】 【详解】 解：方程组 可化为 ， ∵方程组 的解是 ， ∴ ，解得： ， 故答案为： ． 12．若单项式 与 是同类项，则 的值为________． 【答案】2 【详解】 解：∵单项式 与 是同类项， ∴ ， 解得 ， 故可得ab＝2． 故答案为：2． 13．若方程组 的解中 ，则k等于_______； 【答案】17 【详解】 解： ， ①+②得，5x+5y=5k-5，即：x+y=k-1， ∵x+y=16， ∴k-1=16 ∴k=17， 故答案为：17． 14．若二元一次方程组 的解为 ，则 的值是______． 【答案】2 【详解】 解：把 代入 ，得 解得： 故答案为： ． 15．已知关于m，n的方程组 的解是 ，则方程组 的解是_______． 【答案】 【详解】 解：方程组 可变形为 ， ∵ 的解为 ， ∴ ， 解得： ， 故答案为： ． 16．用《九章算术》中记载的“更相减损术”求168和72的最大公约数，运算步骤如下： 第一步： ； 第二步： ； 第三步： ； 第四步： ． 如果继续操作，可得 ，因此，经过上述四步运算，求得的结果24是168和72的最大公约数．若两个正整数经过“更相减损术”的三步运算，所求得的最大公约数为a，且这两个数中的一个大于另一个的2倍，则这两个正整数分别为__________．（用含a的代数式表示） 【答案】 ，a或 ， 【详解】 解：令较大的数为x，较小的数为y，则x＞2y， ∴x−y＞y， 第一步，x−y＝x−y， 第二步，（x−y）−y＝x−2y， 第三步： ①当x−2y＞y时，x−2y−y＝a，此时y＝a， 解得，x＝4a，y＝a， ②当x−2y＜y时，y−（x−2y）＝a，此时x−2y＝a， 即 解得，x＝5a，y＝2a， 综上得，这两个正整数分别为4a，a或5a，2a． 故答案为：4a，a或5a，2a． 三、解答题 17．解下列二元一次方程组 （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 【详解】 解：（1） ， 由①，可得： ③， ③代入②，可得： ， 解得 ， 把 代入③，解得 ， 原方程组的解是 ． （2）由 ， 可得： ， ① ② ，可得 ， 解得 ， 把 代入①，解得 ， 原方程组的解是 ． 18．解方程组： 【答案】 【详解】 解： ②－①，得 ，解得 ． 把 代入②，得