二元一次方程组的实际应用（整合训练）-2021年七年级数学暑假作业（人教版）

二元一次方程组的实际应用整合训练 一、单选题 1．为庆祝建党100周年，更加深入了解党的光荣历史，我校团委计划组织全校共青团员到曾家岩周公馆、红岩村纪念馆、烈士墓渣滓洞一线开展红色研学之旅．计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配36座客车，则用车数量将减少1辆，并空出4个座位．设计划调配30座客车 辆，全校共青团员共有人，则根据题意可列出方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：设计划调配30座客车x辆，全校共青团员共有y人， 根据题意得： ， 故选：A． 2．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 由题意可得： ， 故选：D． 3．《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译文：“今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50钱；而甲把自己 的钱给乙，则乙的钱数也为50钱．问甲、乙各有多少钱？”设甲、乙原有钱数分别为x、y，下列所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y， 依题意，得： ． 故选：A． 4．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：依题意，得： ， 故选：A． 5．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为 厘米，宽为 厘米，则依题意列二元一次方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：由图形可知， 等量关系：一个小长方形的长=一个小长方形的宽的3倍，小长方形的长+小长方形的宽的2倍=75， 设小长方形墙砖的长为 厘米，宽为 厘米，由题意可得 ， 故选：C． 6．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（　　） A．15cm B．30cm C．12cm D．10cm 【答案】D 【详解】 解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm． 依题意得 ， 解得： ． 即：长方形地砖的宽为10cm． 故选：D． 7．李老师一次购买单价分别为5元/瓶、8元/瓶的消毒液共用了90元，购买两种（两种都买）消毒液的数量和最多是（ ） A．18瓶 B．17瓶 C．16瓶 D．15瓶 【答案】D 【详解】 解：设购买5元/瓶的消毒液x瓶，购买8元/瓶的消毒液y瓶， 根据题意可得 ， 要使购买数量和最多，优先购买5元/瓶的消毒液， 当 时， ，不符合实际，舍去； 当 时， ，不符合实际，舍去； 当 时， ，不符合实际，舍去； 当 时， ，不符合实际，舍去； 当 时， ，符合实际，∴最多买15瓶， 故选：D． 8．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑．若反向而行，每隔 相遇一次，若同向而行，则每隔 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑 米，乙每秒跑 米，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米， 由题意得： ， 故选：C． 9．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可得： ， 故选：A． 10．“十·一”国庆期间，学校组织 名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了 座和 座两种客车共 辆，刚好坐满，设 座客车 辆， 座客车 辆．根据题意，得（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：依题意，得： 故选：A． 二、填空题 11．在我国新冠疫情虽然得到了有效的控制，但防范意识仍不能松懈，小丽去药店购买口罩和酒精消毒湿巾，若买150只一次性口罩和10包酒精消毒湿巾，需付75元；若买200只一次性口罩和12包酒精消毒湿巾，需付96元．设一只一次性医用口罩 元，一包酒精消毒湿巾 元，根据题意可列二元一次方程组：___