江苏省射阳县第二初级中学2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

射阳县第二初级中学2021春期末考试 初二数学试卷 （满分：150分，时间：120分钟） 一、单选题（每题3分，共24分） 1．相反数是（ ） A． B． C． D．3 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中某市的常住人口约为4600000人．把“4600000”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．若式子有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．且 B． C． D． 5．正五边形的内角和是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） 第6题图 第8题图 A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知点在反比例函数的图象上．若，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二 、填空题（每题3分，共24分） 9.方程x2 -7=0的根是 ． 10.如图,点A、B、C、D在⊙O上,,则AC BD（填“＞”“＜”或“=”） ( C · A B O ) 第10题图 第11题图 第14题图 第16题图 11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=80°，∠BOD= ． 12.某种服装原价每件120元，经两次降价，现售价每件80元．若设该服装平均每次降价 的百分率为x,则可列出关于x的方程为 ． 13.已知三角形的边长分别是6，8，10，则它的外接圆的半径是 ． 14.如图，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于___ ___cm． 15.已知方程x2﹣x﹣7＝0的两个实数根分别为m，n，则m2+n的值为　 　． 16.如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是　　 　． 三、解答题 17. （10分）（1）计算： （2）解分式方程： 18.（8分）解方程：（1）x2﹣9＝0． （2）x2﹣3x＝0． 19.( 8分)先化简，再求值：（x﹣1）÷（ ﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0 的根． 20．（8分）已知关于x的方程x2＋ax＋a－1＝0.（1）若方程有一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根． 21．（10分）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题： (1)扇形①的圆心角的大小是　 　度； (2)这40个样本数据的众数是____________；中位数是_______________. (3)若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分(10分)的学生人数． 22.（8分）将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀． （1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为　　． （2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）． 23、（8分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件， 问（1）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ （2）店主想要获得每天800元的利润，小红同学认为不可能．如果你同意小红同学的说法吗？（说明理由） 24.（8分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A（0，4）， B（4，4），C（6，2）． （1）该圆弧所在圆的圆心坐标为　 　． （2）求弧ABC的长． 25.（10分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD＝∠ABC． （1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由； （2）若CD＝2，CA＝4，求半径和弦AB的长． 26.（12分）有一根直尺短边长，长边长，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长为．如图甲，将直尺的短边与直角三角形纸板的斜边重合，且点与点重合．将直尺