江苏省射阳县第二初级中学2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

射阳县第二初级中学2021春期末考试 初一数学试卷 （满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分） 1．已知以下四个汽车标志图案，其中是轴对称图形的图案有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．已知 是方程 的一个解，则 的值为（ ） A． 5 B． C． D． 9 4．如图，，，则的度数为（ ） A．20° B．30° C． 35° D． 40° 5．下列命题：①若 ，则 ； ②直角三角形的两个锐角互余； ③如果 ，那么 ；④同旁内角互补，两直线平行． 其中，原命题和逆命题均为真命题的有（　　） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 6．有一块三角形的草坪（△ABC），现在要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应该选在（　　） A． △ABC 三条角平分线的交点 B． △ABC 三条垂直平分线的交点 C． △ABC 三条中线的交点 D． △ABC 三条高所在直线的交点 7．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用 张制盒身， 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，等腰的底边BC长为4，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，的周长最小值为8，则的面积是（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 2、 填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 若(a－2)x＋3y＝1是二元一次方程，则a＝________． 10．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是______． 11．已知 是一个完全平方式，则常数 =_____． 12．如图，将沿着DE对折，点A落到A＇处，若，则_______°． 13．若是等腰三角形，a，b是其两边，且满足，则周长为______ ． 14．如图，已知： ，若MP和MQ分别是AB、AC的垂直平分线，则 _________°． 15．已知是的边上的中线，，则中线的取值范围是 ． 16. 如图，中，D是AB的中点， ， ， ， ， ，则 ______． 3、 解答题（本大题共有9小题，共72分） 17．分解因式：（每小题4分，共8分） （1）4x2﹣64； （2） 18. 解方程组：（每小题4分，共8分） （1） （2） 19．（6分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出向下平移3个单位得到的； （2）在网格中画出关于直线m对称的； （3） 的面积为_________． 20．（6分）先化简，再求值：(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中 ， ． 21．（6分）如图，，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得，并给出证明过程．小丽添加的条件：． 请你帮小丽将下面的证明过程补充完整． 证明：已知 ________________________________ 已知 ______________________________ ______________________________ 等量代换 22．（8分）本学期我们学习了形如a2+2ab+b2及a2–2ab+b2的式子，我们把这样的多项式叫做“完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以解决代数式的最大（或最小）值问题．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因为（x+1）2≥0，所以 （x+1）2+2≥2，所以这个代数式x2+2x+3有最小值是2． （1）此时相应的x的值是__________； （2）4x2–12x+13的最小值是__________； （3）求：–x2–2x+3的最值（请说明“最大值”或“最小值”）并求出此时相应的x的值． 23．（8分）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购买规格分别 为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要90元，购买3瓶甲和4瓶