【精品奥数】六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-页码问题 通用版（含答案）

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-页码问题 【知识点归纳】 页码问题常见的主要的有三种题型： （1）一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； （2）已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； （3）已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页． 【经典题型】 例1：小张手中拿着一份杂志，不经意间从中掉出一张纸，这才发现装订的订书针脱落了，捡起这张纸发现第8页和第21页在同一张纸上，请你判断一下，这份杂志共有（　　） A、27页 B、28页 C、29页 D、以上答案都不对 分析：由于捡起这张纸发现第8页和第21页在同一张纸上，第8页前面还有7页，根据书的装订方法可知，与之相对应的21后面也应有7页，则这份杂志共有21+7=28页． 解：21+（8-1） =21+7， =28（页）． 答：这份杂志共有28页． 故选：B． 点评：了解书的装订方法与规律是完成本题的关键． 【解题方法点拨】 （1）一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 方法一：l～9是只有9个数字，10～99是2×90=180个数字，100～999是3×900=2700个数字． 方法二：假设这个页数是A页，则有A个个位数，每个页码除了1--9，其他都有十位数，则有A--9个十位数，同理：有A--99个百位数．则：A+（A-9）+（A-99）=270，3A-110+2=270，3A=378，A=126 一．选择题 1．由“四川出版集团、四川教育出版社”出版的《2005走进“实外”》一书共230页，那么编页码时需要的数码总数是 　　 A．230 B．582 C．577 2．一本书有500页，分别编上1，2， 的页码，问数字1共出现了 　　 次． A．145 B．196 C．200 二．填空题 3．编排一本故事书的页码一共用去360个数字，那么，这本故事书一共　　页． 4．一本百科全书的页码在排版时必须用2211个数码，这本书共有　　页． 5．一本100页的《奥数探趣》页码共用了　　个数字，这些数字的和是　　。 6．一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、 、600．问数字“2”在页码中一共出现了　　次． 7．有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是　 　． 8．把书中某一页纸正、反两面的页码数相乘，积正好是1260，则这两个页码分别是　 　和　 　． 9．一本书有400页，编上页码1、2、3、4、 ，问数字2在页码中出现　 　次． 10．某资料室在计算机使用中（如图所示），编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17， 的第12项的值是　　；编码100共出现　　次． 三．应用题 11．笑笑正在看一本326页的小说，不小心合上了，她只记得刚读完的连续两页的页码之和是101。 （1）笑笑刚读完的两页的页码分别是多少？ （2）如果笑笑每天读25页，剩下的几天能读完？ 12．小王买了一本《童话故事》，他翻开最后一页是246页，那么这本书的页码共用了多少个数字？ 13．马小虎读一本共371页的科技书，不小心合上了．爸爸告诉他刚才合上的两个页码的和是69． （1）马小虎刚才读的两页的页码分别是多少？ （2）还剩多少页没有读？ （3）剩下的部分，每天读28页，多少天可以读完？ 14．一本书共300页，印刷厂编排这本书时，仅页码一共要用多少个数字？ 四．解答题 15．编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？ 16．某编辑用 这10个数字给一本书的各页标上页码，若共写了636个数字，则该书有多少页？ 17．一本翻开的书，左右两页页码的和是89，你知道这两页分别是多少页吗？ 18．乐乐正在读一本251页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的两页页码之和是101．如果乐乐每天读40页，剩下的还要几天才能读完？ 19．1本书编页码时共用了834个数字，这本书一共多少页？这些数字中1用了多少个？ 20．小君翻开一本科技书，相邻页码的和正好是999，这两页分别是多少？ 21．聪明的警察 有一天，一个男士急匆匆地跑到公安局来报案，他说夹在一本书中的两万元存折被人偷走了，他还清楚地记得是夹在99与100页之间．警察一听便喝道：“你说谎！”这是为什么呢？（若想不出，可以看看书上的页码） 22．奇奇正在读一本196页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的相邻两页页码之和是81． （1）奇奇刚读完的两页页码各是多少？ （2）这本故事书还剩多少页没读？ （3）如果奇奇每天读30页，剩下的几天读完？