【精品奥数】六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-四则混合运算中的巧算 通用版（含答案）

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-四则混合运算中的巧算 【知识点归纳】 1．运用运算定律． 2．商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小相同的倍数）商不变．利用这个性质也可以进行一些简便计算． 3．从一个数里连续减去几个数，可以先把所有的减数加在一起，再一次减去． 4．加数（减数）接近整十、整百、整千、…的可以把这个加数（减数）先看作整十、整百、整千的数进行计算，然后按照“多加要减，少加要加，多减要加，少减要减”的原则进行调整． 【常考题型】 例1：99999×77778+33333×66666=9999900000． 分析：根据算式可将666666改写成3×22222，然后用乘法结合律计算3×33333等于99999，再利用乘法分配律进行计算即可得到答案． 解：99999×77778+33333×66666， =99999×77778+33333×（3×22222）， =99999×77778+（33333×3）×22222， =99999×77778+99999×22222， =99999×（77778+22222）， =99999×100000， =9999900000； 故答案为：9999900000． 点评：此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律再整数计算中的运算． 【解题方法点拨】 在加减混合运算中，常常利用改变运算顺序进行巧算，其中利用两数互补关系进行凑整巧算、借数凑数巧算、选择合适的数作为基数巧算等，还可以利用加法的交换律和结合律进行巧算． 在乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”，要达到“凑整”的目的，就要对一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某数组合到一起，使复杂的计算过程简单化． 一．选择题 1．计算 的结果是 　　 A．0 B．2007 C．2008 二．填空题 2．计算： 　　． 3．用简便的方法计算出： 的结果是　　． 4． 　　 5． 　 　． 6．计算： 　　 7．将2011减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ， 最后减去余下的 ，差是　 　． 8．计算： 　 　． 9． 　 　． 三．计算题 10．计算下面各题，能简算的要简算． 11．脱式计算，能简便的用简便方法计算． 12． 13．计算： 14．计算题。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 15．计算： 16．计算： 17． 四．解答题 18．试求 的结果． 19． ． 20． ． 21．简便运算 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 22．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 23．尽量用简便的方法计算，书写计算过程 （1） （2） （3） ． 24．计算： ． 25． 六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-四则混合运算中的巧算 参考答案 一．选择题 1．解： ． 答案： ． 二．填空题 2．解： 故答案为1000000． 3．解： 答： 的结果是864197533． 答案：864197533． 4．解： 答案： ． 5．解： ； 答案：10． 6．解： ， ， ， ， ， ， ， ． 7．解： ， ， ， ． 8．解： ， ， ， ； 答案：25． 9．解： ， ， ， ， ． 三．计算题 10．解：（1） （2） （3） （4） （5） 11．解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 12．解： 13．解： 14．解：（1） （2） （3） （4） （5） 检验： （6） 检验： 答案：（1）4；（2） ；（3）4；（4） ；（5） ；（6） 。 15．解： 16．解：① ② ③ 17．解： 四．解答题 18．解： 19．解： ， ， ， ． 20．解： ， ， ， ， ， ． 21．解：（1） （2） （3） （4） 22．解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 解： （8） 解： 23．解：（1） ； （2） ； （3） ． 24．解： ， ， ， ， ． 25．解： $